在法院规定的十日内没有赔付的情况下，利息连带责任人是否有义务赔付，需根据具体情况和连带责任的具体性质来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 连带责任的基本性质

连带责任意味着多个责任人对同一债务承担共同的责任，债权人可以要求其中任何一人或多人承担全部或部分债务。在利息赔付的情境下，如果连带责任人的责任范围包括利息，那么在主债务人未按时赔付的情况下，连带责任人确实有义务赔付利息。

2. 法院判决或裁定的具体内容

• 若判决或裁定明确连带责任人需赔付利息： 在这种情况下，连带责任人必须在法院规定的期限内（如十日内）赔付利息。如果未按时赔付，债权人可以申请强制执行，连带责任人可能需要承担额外的法律责任，如支付迟延履行金等。

• 若判决或裁定未明确连带责任人需赔付利息： 则需要进一步分析连带责任的具体约定或法律规定。如果连带责任人的责任范围仅限于本金，而不包括利息，那么在主债务人未按时赔付利息的情况下，连带责任人可能没有直接的赔付义务。但这种情况较为少见，因为通常连带责任会涵盖债务的全部内容，包括本金和利息。

3. 连带责任协议或合同的约定

如果连带责任是基于协议或合同产生的，那么需要仔细审查协议或合同中的条款。如果协议或合同中明确规定了连带责任人需赔付利息，并且在法院规定的期限内未赔付，那么连带责任人确实有义务赔付利息，并可能面临法律追责。

4. 法律后果与建议

• 法律后果： 如果连带责任人未在法院规定的期限内赔付利息，债权人可以申请强制执行，法院可能会采取查封、扣押、拍卖等措施来强制执行债务。此外，连带责任人还可能面临信用记录受损、被列入失信被执行人名单等后果。

• 建议： 对于连带责任人而言，最好在法院规定的期限内履行赔付义务，以避免不必要的法律风险和信用损失。如果确实存在困难无法按时赔付，应及时与债权人沟通并寻求解决方案，如协商延期赔付、分期赔付等。

举例说明：

假设A和B是某债务的连带责任人，法院判决A和B需共同赔付本金100万元及相应利息。如果A在法院规定的十日内未赔付利息，而B也未赔付，那么债权人可以要求A或B中的任何一人或两人共同赔付全部利息。如果A或B未按时赔付，债权人可以申请强制执行，并可能要求A或B支付迟延履行金。

总结与提醒：

在处理此类问题时，务必仔细审查法院判决或裁定、连带责任协议或合同中的具体条款，并咨询专业律师以获取准确的法律意见。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。