妹妹去世哥哥可以拒绝认领尸体。以下是对此问题的详细分析：

一. 拒绝认领尸体的法律性质

1. 不构成违法行为：家属不认领遗体并不构成违法行为，这更多是属于情感道德方面的问题。也就是说，哥哥在妹妹去世后，有权选择是否认领其尸体，这一行为在法律上并无强制规定。

2. 可能引发的法律后果：虽然拒绝认领遗体本身不违法，但如果因拒绝认领导致遗体受到损坏或不当处理，则可能触犯相关法律。例如，故意损坏遗体可能构成侮辱尸体罪等。

二. 拒绝认领尸体后的处理流程

1. 通知与公告：在尸体检验报告确定后，公安机关会书面通知死者家属在十日内办理丧葬事宜。若家属拒绝认领，公安机关会及时发出认领公告，通常在设区的市级以上报纸刊登，以便更广泛地寻找可能的家属。

2. 遗体处理：若在公告发出后一定期限内（如3个月），仍无人认领遗体，公安机关将作出鉴定结论，并由殡仪馆进行火化。这一过程旨在维护公共卫生和社会秩序。

三. 特殊情况的考虑

1. 死因不明的尸体：对于死因不明的尸体，公安机关有权决定解剖，并通知死者家属到场。这是为了确定死亡原因，并保障司法公正。

2. 家属的知情权与义务：家属在处理遗体时，应当尊重逝者的意愿，并遵守相关的法律法规。虽然拒绝认领遗体不构成违法，但家属的行为应当避免给他人或社会秩序带来不良影响。

四. 我的观点与建议

我的观点是，虽然哥哥有权拒绝认领妹妹的尸体，但应当考虑到这一行为可能带来的社会影响和情感后果。建议哥哥在处理此事时，尽量与家人、公安机关以及殡仪馆进行沟通协调，确保遗体得到妥善安置和处理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。