非法刻章，简单来说，就是未经授权或违反规定，私自刻制公章或具有法律效力的印章的行为。下面我从几个角度详细解释一下：

一、法律定义与性质

非法刻章通常涉及伪造、变造国家机关印章、公司、企业、事业单位、人民团体印章等行为。这些印章在法律上具有特定的效力和意义，非法刻制和使用会严重扰乱社会管理秩序，影响国家机关、企事业单位、社会团体以及个人的正常工作和经营。

二、具体行为表现

1. 伪造国家机关印章：比如伪造政府部门的公章，用于非法活动或欺骗他人。
2. 伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章：这些印章通常用于合同签订、文件盖章等正式场合，非法刻制和使用会导致合同无效、文件失真等严重后果。
3. 擅自留样或伪造、变造公章：即使原本有合法的刻章权限，但擅自留存印章样本或进行伪造、变造，也属于非法行为。

三、法律后果

非法刻章行为一旦被发现，将面临严重的法律后果。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，伪造、变造、买卖国家机关公文、证件、印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金；情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。对于伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章的，也有相应的刑罚规定。

四、实际案例

以你提到的案例为例，老徐因非法刻制国家机关印章和事业单位印章，被法院判处有期徒刑一年十个月，并处罚金人民币一万元。这个案例充分说明了非法刻章行为的严重性和法律后果。

五、建议与预防

1. 增强法律意识：了解并遵守相关法律法规，不参与任何非法刻章行为。
2. 选择正规刻章店：如果需要刻制印章，应选择具有合法资质和信誉良好的刻章店。
3. 加强印章管理：对于已经刻制的印章，应妥善保管，防止被盗用或滥用。

总结来说，非法刻章是一种严重的违法行为，不仅会导致法律后果，还会对社会造成不良影响。因此，我们应该增强法律意识，遵守相关规定，共同维护社会秩序和公共利益。如果你有任何关于非法刻章或其他法律问题的疑问，可以直接向我咨询。