结论前置：一般情况下，儿女不可以随意支配父母失去自理能力后的资产，但在特定条件下，可通过合法途径获得对父母资产的支配权。

核心前提：父母失去自理能力，儿女希望支配其资产。

具体分析：

1. 一般情况下不可随意支配：

   • 父母作为完全民事行为能力人时，对自己的财产享有占有、使用、收益和处分的权利。即使父母失去自理能力，只要他们仍然具有民事行为能力（如虽身体不便但意识清醒），儿女就无权擅自支配其资产。
   • 若父母未丧失民事行为能力，儿女擅自支配其资产，可能构成对父母财产权的侵犯，需承担相应的法律责任。

2. 特定条件下可获得支配权：

   • 成为监护人：若父母因失去自理能力而被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且儿女被依法指定为监护人，则儿女有权在监护职责范围内管理父母的财产。但监护人应当履行监护职责，保护被监护人的人身权利、财产权利以及其他合法权益，除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
   • 获得授权：若父母在失去自理能力前，通过遗嘱、赠与合同或委托合同等方式，明确授权儿女在其失去自理能力后管理其资产，则儿女可依据授权行使相应的权利。
   • 法定代理：在特定情况下，如父母因疾病等原因无法表达自己的意愿，且未指定监护人或授权人，儿女可能需通过法定程序（如申请宣告父母为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，并指定自己为监护人）来获得对父母资产的支配权。

建议：

• 若父母已失去自理能力，且您希望管理其资产，应首先确认父母是否仍具有民事行为能力。
• 若父母已丧失民事行为能力，您应依法申请成为监护人，或在父母生前通过合法途径获得对资产的支配权。
• 在管理父母资产时，应严格遵守法律法规，确保资产的安全和合理使用，避免侵犯父母的合法权益。

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