结论：孩子10岁前父母因刑事案件将孩子合法过寄他人，一般情况下不会直接影响孩子未来的政审，但具体是否影响还需结合过寄后的家庭情况、孩子的成长环境以及政审的具体要求等多方面因素综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、合法过寄（收养）的法律效力

根据《中华人民共和国民法典》中关于收养的规定，合法的收养关系一旦成立，养父母与养子女之间的权利义务关系，就等同于亲生父母与子女之间的关系。这意味着，从法律层面讲，孩子与生父母之间的权利义务关系因收养关系的成立而消除，孩子与养父母之间建立了新的法律上的亲子关系。因此，在政审时，主要审查的是孩子与养父母家庭的关系及背景，而非生父母的情况。

二、政审的审查内容

政审通常是对个人政治表现、道德品质、遵纪守法等方面的情况进行审查。在涉及家庭背景时，主要关注的是直系亲属（如父母、配偶、子女等）是否有违法犯罪记录等可能影响个人政治表现的情况。如果孩子已经通过合法收养程序被他人收养，那么在政审时，主要审查的是养父母的家庭情况，而非生父母。

三、可能存在的例外情况

尽管合法收养后政审主要关注养父母家庭，但仍需注意以下可能存在的例外情况：

1. 特殊政审要求：某些特殊岗位或特殊情况下，政审可能要求更全面地了解个人的家庭背景，包括生父母的情况。但这种情况较为少见，且通常会有明确的政策规定。
2. 收养关系解除或无效：如果收养关系因某种原因被解除或被认定为无效，那么孩子与生父母之间的权利义务关系可能恢复，此时生父母的情况可能再次成为政审的考虑因素。但这种情况在合法收养且程序完备的情况下较为罕见。
3. 社会舆论和道德评价：虽然法律上收养关系成立后生父母的情况不影响政审，但社会舆论和道德评价可能对孩子产生一定影响。例如，如果生父母因严重违法犯罪行为受到社会广泛关注，这可能间接影响孩子的社会评价和政审结果。但这种情况更多属于社会层面的考量，而非法律层面的直接规定。

四、建议与注意事项

1. 确保收养程序合法：为避免未来可能出现的法律纠纷和政审问题，建议确保收养程序合法、完备，并妥善保管相关法律文件。
2. 关注孩子成长环境：无论生父母还是养父母，都应关注孩子的成长环境，确保孩子在一个健康、积极的环境中成长，这有助于孩子未来在政审等环节中展现良好的道德品质和政治表现。
3. 了解政审具体要求：如果孩子未来有从事特殊岗位或面临特殊政审要求的计划，建议提前了解相关政策规定，以便做好准备。

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