小区电梯的检查和维修责任主要归属于物业服务企业，但具体责任划分需根据电梯所处阶段及合同约定来确定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：

一、前期物业管理阶段

在开发商交房后的前期物业管理阶段，根据《物业管理条例》的相关规定，建设单位（即开发商）在业主、业主大会选聘物业服务企业之前，应签订书面的前期物业服务合同。此合同中通常会明确约定电梯的维护保养责任，一般由开发商委托选聘的前期物业服务企业负责电梯的检查和维修工作。

二、业主大会选聘物业服务企业后

当业主大会成立并选聘物业服务企业后，双方会签订物业服务合同，其中应详细载明电梯检查和维修的相关事宜。在此情况下，物业服务企业通常负责电梯的日常巡查、定期保养与检修，以及发现故障或安全隐患时的及时通知和处理。具体来说：

• 日常巡查：物业服务企业需对电梯运行情况进行日常巡查，及时发现并处理小故障和安全隐患。
• 定期保养与检修：物业服务企业应委托有资质的电梯维修保养单位进行定期保养、维护和检修，确保电梯的安全运行。
• 费用管理：物业服务企业负责电梯维修保养费用的管理和使用，确保资金合理支出。

三、电梯保修期限内

若电梯尚处于制造商或安装单位的保修期限内，根据《建设工程质量管理条例》及相关合同约定，制造商或安装单位需负责免费维修保养。在此期间，物业服务企业应协助监督电梯质量，并在发现问题时及时通知制造商或安装单位进行处理。

四、特殊责任主体

除了上述常规责任主体外，还有一些特殊情况下责任主体的确定：

• 开发商：若电梯故障由建筑物设计、施工缺陷造成，如电梯井道尺寸不符或选型不当，开发商应承担责任。
• 第三方侵权人：若电梯故障由第三方侵权行为导致，如故意破坏或放置障碍物，第三方侵权人应承担赔偿责任。
• 业主：虽然业主通常不直接负责电梯的检查和维修，但作为电梯的使用者，有义务合理使用电梯，避免不当行为导致故障。若因业主不当使用造成电梯故障，如故意损坏或超载运行，该业主需承担相应的赔偿责任。

五、法律建议

1. 明确合同约定：无论是开发商、物业服务企业还是业主，都应在相关合同中明确电梯检查和维修的责任划分，以避免后续纠纷。
2. 选择有资质的单位：物业服务企业在委托电梯维修保养单位时，应确保其具有相应资质，并严格按照安全技术规范进行工作。
3. 及时处理问题：发现电梯存在安全隐患或需要维修时，相关责任主体应及时通知维护保养单位进行处理，确保电梯的安全运行。
4. 保留相关记录：物业服务企业应妥善保存电梯维修保养的相关记录，以备后续查询和证明。

若您在小区电梯检查和维修方面遇到任何问题，或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。