当同一个人涉及多个案子（尤其是刑事案件）时，司法机关通常会遵循以下原则和流程来处理：

一、分别立案侦查

司法机关会针对每一个案件分别展开立案侦查工作。这意味着，对于每一个涉嫌的犯罪行为，司法机关都会独立地进行调查，收集相关证据，并查明案件的具体事实。在这个过程中，司法机关会特别注意各个案件之间的关联性，以及犯罪行为的具体情节，因为这些因素都可能影响到最终的判决。

二、数罪并罚原则

如果经过侦查和审判，该人最终被认定构成多个罪名，那么将按照刑法规定来确定执行的刑罚。在判决宣告以前，如果一人犯数罪，除了判处死刑和无期徒刑的以外，执行的刑期会在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情确定。具体来说：

• 管制：最高不能超过三年。
• 拘役：最高不能超过一年。
• 有期徒刑：
  • 若总和刑期不满三十五年，最高不能超过二十年。
  • 若总和刑期在三十五年以上的，最高不能超过二十五年。

三、具体案例说明

以小许为例，他因涉嫌盗窃和故意伤害被司法机关调查。在盗窃案中，他入室窃取财物价值数万元；在故意伤害案里，他与他人发生冲突将对方打伤。司法机关分别对这两个案件立案侦查，调查事实与证据。如果小许最终被认定构成盗窃罪和故意伤害罪，那么他将按照刑法规定数罪并罚。除判处死刑和无期徒刑外，司法机关会在总和刑期以下、数刑中最高刑期以上酌情决定执行刑期，同时要遵循管制、拘役、有期徒刑的上限规定。

四、司法机关的公正处理

在整个处理过程中，司法机关会严格遵循法定程序，确保每一个案件都得到公正、准确的处理。这包括保障被告人的合法权益，如辩护权、申诉权等，以及确保审判过程的公开、透明。

综上所述，当同一个人涉及多个案子时，司法机关会分别立案侦查，并在查明事实的基础上，按照刑法规定进行数罪并罚。这一过程严格遵循法定程序，以确保法律的正确实施和被告人的合法权益。