两个人单打独斗可能构成的犯罪行为，取决于他们的具体行为和造成的后果，无法一概而论，但以下是一些可能的情况：
如果两人之间的打斗造成了对方身体伤害，可能构成故意伤害罪：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 例如，如果两人因琐事发生争执，进而动手打斗，其中一人将另一人打成轻伤或重伤，那么打人者就可能构成故意伤害罪。
如果两人之间的打斗是在公共场所进行，且造成了公共秩序的严重混乱，可能构成寻衅滋事罪：
- 寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
- 例如，如果两人在商场、车站等公共场所大打出手，吸引了大量群众围观，造成了交通堵塞和社会秩序的混乱，那么他们就可能构成寻衅滋事罪。
如果两人之间的打斗涉及到了使用凶器或者有其他恶劣情节，还可能构成其他更严重的犯罪：
- 比如，如果两人在打斗中使用了刀具、棍棒等凶器，或者打斗过程中有故意杀人、抢劫等恶劣情节，那么他们就可能构成故意杀人罪、抢劫罪等更严重的犯罪。
法律建议：
- 在任何情况下，暴力都不是解决问题的办法。如果两人之间发生了矛盾或争执，应该通过和平、理性的方式来解决，比如沟通、协商或者寻求法律帮助。
- 如果已经发生了打斗行为，并且造成了对方身体伤害或者公共秩序的混乱，那么应该立即停止打斗，并主动向公安机关报案，接受法律的制裁和处罚。
- 对于受害者来说，如果受到了身体伤害或者财产损失，应该及时向公安机关报案，并保留好相关证据，以便后续追究犯罪者的法律责任。
可能的法律后果：
- 如果两人之间的打斗行为构成了犯罪，那么他们将面临法律的制裁和处罚，包括有期徒刑、拘役、管制等刑罚，以及可能的罚金等经济处罚。
- 同时，他们的犯罪行为还会对他们的个人声誉、职业前景等产生负面影响。
因此，我建议大家在任何情况下都要保持冷静和理性，避免使用暴力来解决问题。如果遇到了矛盾或争执，应该寻求和平、理性的解决方式。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。