在虚开的发票上签字属于违法行为，可能涉及行政责任和刑事责任。具体分析如下：

1. 行政责任
   根据《中华人民共和国发票管理办法》第三十七条，虚开发票（包括为他人、为自己、让他人为自己或介绍他人开具与实际经营业务不符的发票）的，由税务机关没收违法所得，并处以罚款。若在虚开发票上签字，可能被认定为参与虚开行为，面临行政处罚，包括罚款、没收违法所得等。

2. 刑事责任
   若虚开发票行为符合《中华人民共和国刑法》第二百零五条规定的虚开增值税专用发票罪或虚开发票罪，签字人可能被认定为共犯。具体包括：

   • 虚开增值税专用发票罪：虚开税款数额较大或造成国家税款损失的，处三年以下有期徒刑或拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处五万元以上五十万元以下罚金。
     
   • 虚开发票罪：虚开普通发票情节严重的，处二年以下有期徒刑、拘役或管制，并处罚金；情节特别严重的，处二年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
     签字行为可能被认定为“明知”或“故意”参与虚开，从而构成共同犯罪。

3. 签字行为的法律定性
   签字行为是否构成违法，需结合签字人的主观意图和客观行为综合判断：

   • 若签字人明知发票为虚开仍签字，可能被认定为故意参与虚开行为；
     
   • 若签字人因过失未核实发票真实性，可能不构成刑事犯罪，但仍需承担行政责任。

建议：若您涉及此类情况，应立即停止相关行为，并主动向税务机关或司法机关说明情况。如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情为您提供详细法律分析。