结论：游客在国家植物园菊花展中损坏展品，一般需要承担赔偿责任，但具体责任承担需结合损坏原因、游客主观过错等因素综合判断。以下结合新闻背景进行详细分析：

一、法律定性：游客损坏展品可能构成侵权

根据《民法典》侵权责任编相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。新闻背景中，国家植物园菊花展的展品（如大立菊剖面展示、精品菊、自育小菊等）属于植物园的财产，游客在参观过程中若因故意或过失损坏展品，可能构成对植物园财产权的侵害，需承担赔偿责任。

二、责任承担的构成要件

1. 主观过错：游客需存在故意或过失。例如，游客因好奇触摸展品导致损坏，或因疏忽碰撞展品，均可能被认定为存在过错。若游客无过错（如展品因自身质量问题倒塌），则无需承担责任。
2. 损害结果：展品因游客行为导致损坏，如花瓣脱落、造型破坏等。损害结果需与游客行为存在直接因果关系。
3. 因果关系：游客行为与展品损坏之间需存在直接联系。例如，游客攀爬展架导致展品倒塌，与游客无关的自然因素（如大风）导致展品损坏则不构成因果关系。

三、赔偿范围与计算方式

1. 赔偿范围：包括展品的修复费用或重置费用。若展品具有特殊价值（如稀有品种、科研价值），赔偿范围可能还包括间接损失（如科研价值损失）。
2. 计算方式：
   • 修复费用：以实际修复展品所需的费用为准，如材料费、人工费等。
   • 重置费用：若展品无法修复，以购买同类型展品的费用为准。
   • 间接损失：需植物园提供证据证明损失金额，如科研价值评估报告。

四、新闻背景中的特殊情形分析

新闻背景提到，国家植物园首次推出大立菊剖面科普展示，该展品具有科普教育价值。若游客损坏此类展品，除承担财产损失赔偿责任外，还可能因破坏科普资源面临更严格的道德谴责或植物园管理方的额外追责（如限制参观资格）。

五、对公众的启示与预防措施

1. 游客注意事项：
   • 遵守植物园参观规定，不触摸、攀爬展品。
   • 家长需看管好儿童，避免因儿童行为导致展品损坏。
   • 若不慎损坏展品，应立即联系植物园工作人员，协商赔偿事宜。
2. 植物园管理方建议：
   • 在展品周围设置警示标识，提醒游客注意保护展品。
   • 安排专人巡查，及时制止游客的不当行为。
   • 购买财产保险，降低展品损坏的经济风险。

六、类似案例参考

根据公开报道，类似景区展品损坏纠纷中，法院通常根据游客过错程度、展品价值等因素判决赔偿金额。例如，某游客在博物馆触摸文物导致损坏，被判决赔偿修复费用及诉讼费用。

总结：游客在国家植物园菊花展中损坏展品，需根据过错程度承担赔偿责任。建议游客文明参观，植物园加强管理，共同维护展览秩序。若有具体纠纷，可直接向我咨询，我将提供专业法律意见。