乡镇卫生院国庆假期值班是否可以补休，需结合具体情况判断，核心结论如下：

1. 根据《劳动法》及地方规定，补休是法定权利
   根据《劳动法》第四十四条，用人单位在法定节假日安排劳动者工作的，应支付不低于工资300%的工资报酬，或安排补休。若乡镇卫生院选择补休而非支付加班费，需与值班人员协商一致，且补休时间应合理（如国庆假期值班可安排后续调休）。

   • 关键点：补休需双方同意，不能单方面强制；若未补休，则必须支付3倍工资。

2. 事业单位（如乡镇卫生院）的特殊性
   乡镇卫生院属于事业单位，其值班安排可能受《事业单位人事管理条例》及地方政策约束。部分地区规定，事业单位法定节假日值班可优先安排补休，若无法补休则按国家规定支付加班费。

   • 操作建议：查阅本省《事业单位工作人员加班管理暂行办法》或咨询当地人社部门，确认具体执行标准。

3. 劳动合同或单位规章的约定
   若卫生院与员工签订的劳动合同或内部规章制度中明确规定了值班补休规则（如“国庆值班可补休3天”），则按约定执行；若无约定，则依法处理。

   • 风险提示：单位规章制度需经民主程序制定并公示，否则可能被认定为无效。

行动建议：

• 若卫生院未安排补休且未支付3倍工资，可先与单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
  
• 保留值班记录、工资条等证据，以便维权时使用。
  

如有进一步疑问（如具体地区政策、证据收集等），可直接向我咨询。