再审被驳回后，若存在新证据，当事人一般可以再次以新证据申请再审，但需满足严格条件。以下从不同角度进行详细分析：
一、法律依据与原则
根据我国《民事诉讼法》及相关司法解释，再审程序旨在纠正已生效裁判中的错误，保障当事人合法权益。虽然再审申请被驳回后，基于“一事不再理”原则，原则上不得就同一事由再次申请再审，但存在例外情形。若当事人能提供新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定事实的主要证据是伪造的，以及据以作出原判决、裁定的法律文书被撤销或者变更，又或者审判人员审理该案件时有贪污受贿、徇私舞弊、枉法裁判行为等，当事人可以在知道或应当知道新证据之日起六个月内，向作出生效裁判法院的上一级法院申请再审。
二、新证据的认定与审查
新证据的认定：新证据需满足在原审庭审结束前未被发现或因客观原因无法取得，且在原审庭审结束后新发现或能够提供。同时，该证据需具有足够的证明力，能够改变原判决、裁定的结果。
法院的审查：法院在收到再审申请后，会对新证据进行严格审查。一方面，要判断该证据是否属于法律规定的“新证据”范畴；另一方面，还要考量该新证据对案件结果的实质性影响。若经审查，新证据确实能改变原裁判结果，符合再审法定条件，法院可能准许再审；反之，若新证据不符合要求或对结果无实质影响，申请将被驳回。
三、申请再审的期限与程序
申请再审的期限：当事人应在知道或应当知道新证据之日起六个月内申请再审。这一期限是法定的，逾期申请可能不会被受理。
申请再审的程序：当事人应向作出生效裁判法院的上一级法院提交再审申请书及相关证据材料。再审申请书应载明当事人的基本情况、申请再审的具体请求和理由、新证据的来源和证明内容等。
四、其他法律救济途径
若再审申请被驳回，且当事人认为原判决、裁定存在错误，除了以新证据申请再审外，还可以考虑以下法律救济途径：
向人民检察院申请检察建议或抗诉：根据《民事诉讼法》规定，当事人对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误的，可向法院申请再审；再审申请被驳回，或法院逾期未对再审申请作出裁定，又或是再审判决、裁定有明显错误的，当事人可以向人民检察院申请检察建议或者抗诉。
申诉：虽已过再审申请期限，但有新证据足以推翻原判决、裁定等特定情形的，理论上可尝试向法院申诉。不过申诉没有法定程序保障，是否启动复查程序由法院决定。
五、建议与风险提示
谨慎评估新证据：在决定以新证据申请再审前，当事人应谨慎评估新证据的证明力和对案件结果的影响。若新证据不足以推翻原判决、裁定，申请再审可能不会被受理。
及时申请再审：当事人应在知道或应当知道新证据之日起六个月内申请再审，以免逾期丧失申请再审的权利。
准备充分证据材料：在申请再审时，当事人应准备充分的证据材料来证明原判决、裁定存在错误，以及新证据的证明内容和来源等。
考虑其他法律救济途径：若再审申请被驳回，当事人可以考虑向人民检察院申请检察建议或抗诉，或者尝试向法院申诉等其他法律救济途径。