检察公益诉讼主要分为行政公益诉讼和民事公益诉讼（包含刑事附带民事公益诉讼）两种类型，以下是对这两种类型的详细介绍：
一、行政公益诉讼
法律依据：
- 《中华人民共和国行政诉讼法》第二十五条第四款规定，人民检察院在履行职责中发现生态环境和资源保护、食品药品安全、国有财产保护、国有土地使用权出让等领域负有监督管理职责的行政机关违法行使职权或者不作为，致使国家利益或者社会公共利益受到侵害的，应当向行政机关提出检察建议，督促其依法履行职责。行政机关不依法履行职责的，人民检察院依法向人民法院提起诉讼。
诉讼主体：
案件管辖：
- 根据《人民检察院公益诉讼办案规则》第十三条，人民检察院办理行政公益诉讼案件，由行政机关对应的同级人民检察院立案管辖。行政机关为人民政府，由上一级人民检察院管辖更为适宜的，也可以由上一级人民检察院立案管辖。
二、民事公益诉讼（包含刑事附带民事公益诉讼）
法律依据：
- 《中华人民共和国民事诉讼法》第五十八条第二款规定，人民检察院在履行职责中发现破坏生态环境和资源保护、食品药品安全领域侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的行为，在没有前款规定的机关和组织或者前款规定的机关和组织不提起诉讼的情况下，可以向人民法院提起诉讼。前款规定的机关或者组织提起诉讼的，人民检察院可以支持起诉。
- 最高人民法院、最高人民检察院联合下发的《关于检察公益诉讼案件适用法律若干问题的解释》第二十条第一款规定，人民检察院对破坏生态环境和资源保护、食品药品安全领域侵害众多消费者合法权益等损害社会公共利益的犯罪行为提起刑事公诉时，可以向人民法院一并提起附带民事公益诉讼，由人民法院同一审判组织审理。
诉讼主体：
- 在民事公益诉讼中，检察机关对应的诉讼主体是破坏生态环境、食品药品安全等损害社会公共利益的责任人。
- 在刑事附带民事公益诉讼中，检察机关对应的诉讼主体是破坏生态环境、食品药品安全等损害社会公共利益的刑事被告人。
案件管辖：
- 根据《人民检察院公益诉讼办案规则》第十四条，人民检察院办理民事公益诉讼案件，由违法行为发生地、损害结果地或者违法行为人住所地基层人民检察院立案管辖。刑事附带民事公益诉讼案件，由办理刑事案件的人民检察院立案管辖。
三、检察公益诉讼的法定办案领域
传统四大办案领域：
- 生态环境和资源保护：重点关注环境污染行为，如企业非法排放污水、废气，倾倒固体废弃物污染土壤等，以及破坏自然资源的行为，如非法采矿导致山体破坏、非法占用农用地等。
- 食品药品安全：保障“舌尖上的安全”，针对生产、销售假药劣药，不符合食品安全标准的食品等情况提起诉讼。
- 国有财产保护：防止国有财产流失，如追回企业通过虚报项目骗取的国家专项补贴资金，或个人非法侵占、挪用国有资产。
- 国有土地使用权出让：监督国有土地出让的各个环节，维护国家土地权益。
拓展十一大办案领域（部分）：
- 英雄烈士保护：维护英雄烈士的名誉、荣誉等精神利益和纪念设施等物质利益。
- 未成年人保护：关注校园周边环境整治、网络环境对未成年人的影响等，依法维护未成年人的合法权益。
- 安全生产：监督企业的安全生产责任落实情况，针对企业生产过程中存在的重大安全隐患等问题提起公益诉讼。
- 个人信息保护：对违法收集、使用个人信息的行为提起公益诉讼，保护公民的个人信息安全。
在实际操作中，检察公益诉讼的提起需要遵循严格的法律程序和证据规则。如果您对检察公益诉讼的具体案件或法律程序有进一步的疑问，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答。