行政违法行为在二年内未被发现，一般不再给予行政处罚；但涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的，该期限延长至五年。以下是对此问题的详细分析：

一、一般规定

根据《中华人民共和国行政处罚法》第三十六条的规定，违法行为在二年内未被发现的，不再给予行政处罚。这一规定体现了法律的公正性和行政效率，旨在避免因时间过长而导致的不公平现象。这里的“二年”是从违法行为发生之日起计算，但如果违法行为具有连续性或继续状态，即违法行为在一段时间内持续存在而并未中断，那么时效期将从行为终了之日起计算。

二、例外情况

1. 涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的违法行为：

   • 对于这类严重违法行为，其追诉时效被延长至五年。这意味着，如果这类违法行为在五年内未被发现，那么之后将不再对其进行行政处罚。这一规定的出台，旨在更好地保护公民的生命健康权益和金融安全，确保对严重违法行为的打击力度不随时间流逝而减弱。

2. 法律另有规定的除外：

   • 这是一个非常重要的原则性条款。它意味着，如果其他法律对某类特定违法行为的追诉时效有特别的规定，那么在处理这类违法行为时，应当遵循那些特殊规定，而不是简单地套用二年的一般时效。例如，在税收领域，《中华人民共和国税收征收管理法》第八十六条就明确规定，违反税收法律、行政法规应当给予行政处罚的行为，在五年内未被发现的，不再给予行政处罚。

三、实际应用中的注意事项

• 准确计算时效期：在计算追诉时效的起始时间时，应当从违法行为发生之日起计算。但如果违法行为是一个连续或者继续的状态，那么起算点应当是行为终了之日。
• 考虑特殊规定：在处理具体案件时，除了考虑《行政处罚法》的一般规定外，还需要考虑是否存在其他法律的特殊规定。例如，在税收、海关等领域，相关法律可能会对逃税、走私等违法行为的追诉时效作出更为具体和严格的规定。
• 及时行使权利：对于行政机关而言，应当及时行使行政处罚权，避免因超过时效期而无法对违法行为进行处罚。对于公民而言，如果认为自己的合法权益受到了违法行为的侵害，也应当及时向行政机关举报或投诉，以便行政机关能够及时查处违法行为。

在实际应用中，我们应当准确理解和把握这些规定，以确保法律的正确实施和公民权益的有效维护。如果您对此类问题有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。