商店卖过期的烟，您可以报警，但更推荐通过向市场监督管理部门投诉或直接向法院起诉的方式来维护自身权益。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、报警的可行性
报警的性质：报警通常用于处理违反治安管理或刑事犯罪的行为。商店销售过期烟草产品，虽然违反了相关法律法规，但一般并不直接构成治安管理或刑事犯罪，除非存在故意销售假冒伪劣产品、欺诈消费者等严重情节。
报警的效果：即使您选择报警，警方可能会将此事转交给相关的市场监督管理部门处理，因为销售过期烟草产品更多属于市场监管的范畴。
二、更推荐的维权方式
向市场监督管理部门投诉：
- 法律依据：根据《中华人民共和国消费者权益保护法》和《中华人民共和国烟草专卖法》等相关法律法规，销售过期烟草产品是违法的。
- 投诉流程：您可以向当地的市场监督管理部门（如工商局、消费者协会等）投诉，提供购买过期烟草产品的证据（如购物小票、产品照片等）。市场监督管理部门将会对此事进行调查，并根据调查结果对商家进行相应的处罚。
向法院起诉：
- 法律依据：如果商家销售过期烟草产品给您造成了损失（如健康损害、经济损失等），您可以根据《中华人民共和国消费者权益保护法》等相关法律法规向法院起诉商家，要求商家承担赔偿责任。
- 起诉流程：您需要准备相关的证据材料（如购物小票、产品照片、医疗证明等），并撰写起诉状向法院提起诉讼。法院将会对此事进行审理，并根据审理结果作出判决。
三、法律后果与建议
商家的法律后果：如果商家被查实销售过期烟草产品，将会面临市场监督管理部门的处罚，包括罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。同时，如果商家给您造成了损失，还需要承担相应的赔偿责任。
对您的建议：
- 保留证据：在购买烟草产品时，请务必保留好购物小票、产品包装等证据材料，以便在需要时进行维权。
- 及时维权：如果您发现商家销售过期烟草产品，请及时向市场监督管理部门投诉或向法院起诉，以免错过维权时机。
- 理性维权：在维权过程中，请保持理性态度，通过合法途径进行维权，避免采取过激行为。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。