核心结论：若在茶馆被人打伤而对方没钱赔偿，可通过法律途径要求对方承担侵权责任，若对方确实无财产可供执行，可申请司法救助或尝试通过其他途径获得补偿。以下是具体分析：

1. 法律责任认定
   根据《民法典》第1165条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。对方打伤你的行为已构成侵权，无论其是否有钱赔偿，均需承担法律责任。你可通过报警、验伤（构成轻伤及以上可追究刑事责任）并保留医疗费、误工费等证据，向法院起诉要求赔偿。

2. 执行阶段应对
   若法院判决对方赔偿但对方无财产可供执行，可采取以下措施：

   • 申请强制执行：法院会查询对方名下财产（如存款、房产、车辆等），若发现财产可强制执行；
     
   • 申请司法救助：若你因伤致贫且符合条件，可向法院申请司法救助金（需提交贫困证明等材料）；
     
   • 追加被执行人：若对方将财产转移至他人名下，可申请追加被执行人（如配偶、子女等）；
     
   • 参与分配：若对方有其他债权人，可申请参与分配其财产（需在执行阶段提出）。

3. 其他补偿途径

   • 茶馆责任：若茶馆未尽到安全保障义务（如未安装监控、未及时制止冲突），可依据《民法典》第1198条要求茶馆承担补充责任；
     
   • 保险理赔：若你购买了意外险或茶馆有公众责任险，可向保险公司申请理赔；
     
   • 刑事附带民事诉讼：若对方被追究刑事责任，可在刑事诉讼中提起附带民事诉讼，要求赔偿。

建议行动步骤：

1. 立即报警并验伤，保留医疗记录、费用票据等证据；
   
2. 委托律师起诉对方，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等；
   
3. 判决后申请强制执行，若对方无财产可申请司法救助；
   
4. 同步追究茶馆责任或通过保险理赔弥补损失。
   

若对方确实无财产且无其他补偿途径，可能面临赔偿难以全额到位的风险，但法律程序仍需推进以保留追偿权利。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。