结论前置：

1. 若公共道路属于全体业主共有，则他们家占用行为违法。
2. 若公共道路属于市政道路，则他们家占用行为不仅违法，还可能涉及行政处罚。

详细分析：

首先，我们需要明确公共道路的权属问题。公共道路可能属于两种性质：一是全体业主共有的道路，这通常出现在住宅小区内；二是市政道路，即由政府投资建设并管理的道路。

一、若公共道路属于全体业主共有

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，业主对建筑物内的住宅、经营性用房等专有部分享有所有权，对专有部分以外的共有部分享有共有和共同管理的权利。因此，如果房屋外的公共道路属于全体业主共有，那么任何业主或非业主未经全体业主或业主大会的同意，擅自占用该道路，就构成了对其他业主共有权的侵犯，是违法的。

在这种情况下，受影响的业主可以通过业主大会或业主委员会来维护自己的权益，要求占用者停止占用行为，并恢复道路的原状。如果占用者拒不执行，业主还可以向人民法院提起诉讼，要求占用者承担相应的法律责任。

二、若公共道路属于市政道路

如果房屋外的公共道路属于市政道路，那么情况就更为严重。市政道路是由政府投资建设并管理的，其使用权和管理权均属于政府。任何个人或单位未经政府相关部门的批准，擅自占用市政道路，不仅违反了《中华人民共和国民法典》中关于物权的规定，还可能违反了《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规。

在这种情况下，政府相关部门有权对占用者进行行政处罚，包括但不限于罚款、责令恢复原状等。如果占用行为严重影响了道路的通行安全或造成了其他严重后果，占用者还可能面临刑事责任的追究。

建议与后续行动：

1. 确认道路权属：首先，您需要确认该公共道路的权属问题，是全体业主共有还是市政道路。这可以通过查阅相关规划文件、咨询物业管理部门或政府相关部门来获取。

2. 与占用者沟通：在确认道路权属后，您可以尝试与占用者进行沟通，了解其占用原因和意图，并尝试通过协商解决问题。

3. 寻求法律帮助：如果沟通无果或占用者拒不执行，您可以寻求法律帮助。作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和代理服务，帮助您维护自己的合法权益。

4. 向相关部门举报：如果公共道路属于市政道路且占用行为严重，您还可以向政府相关部门进行举报，要求其对占用者进行行政处罚。

总之，房屋外的公共道路被占用是否违法，取决于该道路的权属问题。无论哪种情况，占用行为都可能对其他业主或公众的权益造成侵害。因此，建议您及时采取行动，维护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。