违法建设出租的问题，主要由直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门负责管理。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《商品房屋租赁管理办法》第六条的规定，有下列情形之一的房屋不得出租，其中就包括“属于违法建筑的”。同时，该办法第二十一条明确指出，违反第六条规定的，即出租属于违法建筑的房屋，由直辖市、市、县人民政府建设（房地产）主管部门责令限期改正，并对没有违法所得的，可处以五千元以下罚款；对有违法所得的，可以处以违法所得一倍以上三倍以下，但不超过三万元的罚款。

二、管理部门及职责

1. 建设（房地产）主管部门：这是主要负责管理违法建设出租问题的部门。他们有权对出租违法建筑的行为进行查处，包括责令限期改正、罚款等行政处罚措施。

2. 其他相关部门：虽然建设（房地产）主管部门是主要的管理部门，但在某些情况下，其他相关部门也可能涉及。例如，如果违法建筑存在安全隐患，消防部门可能会介入；如果违法建筑涉及治安问题，公安部门也可能会进行调查处理。不过，在大多数情况下，这些部门是在建设（房地产）主管部门的协调下进行工作的。

三、违法建设出租的法律后果

1. 行政处罚：如前所述，出租违法建筑可能会面临罚款等行政处罚。这些处罚的目的是为了纠正违法行为，保护租赁市场的秩序和公平。

2. 合同无效：根据相关法律规定，违反法律、行政法规的强制性规定的合同无效。因此，如果租赁合同涉及违法建筑，该合同可能会被认定为无效合同。这意味着承租人可能无法依据合同要求出租人承担违约责任或履行其他合同义务。

3. 民事责任：除了行政处罚外，出租人还可能面临民事责任。例如，如果因违法建筑导致承租人遭受损失，承租人可能会要求出租人承担赔偿责任。

四、建议与措施

1. 避免出租违法建筑：作为出租人，应该确保所出租的房屋是合法建筑，避免因出租违法建筑而面临法律风险和损失。

2. 及时整改：如果已经出租了违法建筑，应该尽快与承租人协商解除合同，并积极配合建设（房地产）主管部门的整改要求，以避免更严重的法律后果。

3. 寻求法律帮助：如果在处理违法建设出租问题时遇到困难或疑问，可以及时向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议和帮助。

希望以上分析能对你有所帮助。如果你还有其他关于房产租赁方面的法律问题，也可以直接向我提问。