结论前置：在非机动车直行时被右后方非机动车撞上，责任认定需结合双方行为及过错程度，一般可能涉及以下几种情况：1. 若直行非机动车无过错，右转非机动车未让行或违规操作，右转方通常承担主要或全部责任；2. 若直行非机动车存在过错（如超速、分心驾驶），责任可能按过错比例分担；3. 若双方均有过错，可能判定同等责任或主次责任。具体责任以交警出具的《道路交通事故认定书》为准。

一、责任判定原则

1. 转弯让直行规则
   根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十八条，非机动车通过无交通信号灯控制的交叉路口时，转弯的非机动车应让直行的车辆、行人先行。若右转非机动车未履行让行义务，导致与直行非机动车发生碰撞，通常需承担主要或全部责任。

2. 直行非机动车的优先权
   直行非机动车在通过路口时享有通行优先权。若其无超速、逆行、分心驾驶（如使用手机）等违法行为，其路权受法律保护。

二、特殊情况下的责任调整

1. 直行非机动车存在过错

   • 超速行驶：若直行非机动车速度明显超过合理范围（如通过路口未减速），可能因反应不及而引发事故，需承担部分责任。
     
   • 分心驾驶：如直行非机动车驾驶人未观察路况、突然变道等行为导致避让不及，可能被认定有过错。
     
   • 违规载人/载物：若直行非机动车违规载人或载物影响平衡，增加事故风险，也可能成为责任认定的考量因素。

2. 双方均有过错

   • 若右转非机动车已部分驶入车道但未完全完成转弯，直行非机动车因疏忽未及时减速，双方可能按过错比例分担责任（如同等责任）。
     
   • 复杂路口（如无信号灯路口）需结合现场监控、证人证言等证据综合判断。

三、法律依据与证据要求

• 关键法规：
  
  • 《中华人民共和国道路交通安全法》第五十七条：非机动车在非机动车道内行驶时，最高时速不得超过十五公里。
    
  • 《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第六十八条：非机动车通过有交通信号灯控制的交叉路口，应当按照下列规定通行：……（四）遇有停止信号时，应当依次停在路口停止线以外。没有停止线的，停在路口以外；（五）向右转弯遇有同车道前车正在等候放行信号时，依次停车等候。
    
• 证据材料：
  交警部门会调取监控录像、车辆行驶轨迹数据、刹车痕迹、证人证言等，必要时进行车速鉴定。
  
• 责任认定书：
  交警需在勘查后出具《道路交通事故认定书》，明确各方责任比例。

四、典型案例解析

五、建议与注意事项

1. 驾驶员操作规范

   • 右转前务必提前打转向灯，观察后视镜及侧方来车。
     
   • 确认直行车辆有足够安全距离后再缓慢转弯。
     
   • 直行非机动车通过路口时应减速观察，避免分心驾驶。

2. 事故处理流程

   • 立即停车保护现场，拨打122报警并联系保险公司。
     
   • 配合交警调查，如实陈述事发经过。
     
   • 保存好现场照片、视频等证据。

3. 保险理赔提示

   • 根据责任比例申请交强险和商业险赔付。
     
   • 对责任认定有异议可申请复核或诉讼。

总结：非机动车直行时被右后方非机动车撞上，责任认定需综合考虑双方行为及过错程度。右转非机动车因违反“转弯让直行”规则通常承担主要责任，但若直行非机动车存在超速、分心驾驶等违法行为，责任可能重新划分。最终责任以交警出具的认定书为准，建议驾驶员严格遵守交通规则以避免争议。如有进一步疑问，可直接向我咨询。