针对您提出的“小姐被抓异地的嫖客怎么处理”这一问题，首先需要明确的是，无论是本地还是异地的嫖客，一旦涉及卖淫嫖娼行为，都将受到法律的制裁。
根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这一规定适用于所有实施卖淫嫖娼行为的人，无论其身处何地。
对于异地的嫖客，一旦被当地公安机关发现或举报，将由违法行为地的公安机关进行管辖和处理。具体流程如下：
受案责任：公安机关在接到报案、控告、举报或群众扭送等情况下，会及时受理案件，并制作受案登记表。
调查责任：公安机关会合法、及时、客观、全面地收集、调取证据材料，对案件进行调查。在调查过程中，人民警察会表明执法身份，并依法采取必要的强制措施或其他处置措施。
审查责任：公安法制部门会对立案、管辖是否合法，事实是否清楚，证据是否确实、充分、合法，定性是否准确，处理意见是否适当，适用法律是否正确，程序是否合法等进行审核。
告知责任：在作出行政处罚决定前，公安机关会告知违法嫌疑人拟作出行政处罚决定的事实、理由及依据，并告知其依法享有的陈述权和申辩权。
决定责任：公安机关会作出处罚决定，并制作行政处罚决定书，载明行政处罚告知、当事人陈述申辩或听证情况等内容。
送达责任：公安机关会将法律文书送达给被处罚人，确保其知晓处罚决定。
执行责任：被处罚人需要在行政处理决定的期限内履行处罚决定。逾期不履行的，公安机关可以依法强制执行或申请人民法院强制执行。
因此，对于异地的嫖客，一旦被发现涉及卖淫嫖娼行为，将由当地公安机关依法进行调查、审查、告知、决定和执行等流程，确保其受到应有的法律制裁。同时，也提醒广大公众要遵守法律法规，远离卖淫嫖娼等违法行为。