镇街（包括乡镇人民政府和街道办事处）具有行政复议权，是行政复议机关。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律依据
乡镇人民政府：根据我国宪法和相关法律规定，行政机关包括人民政府和政府所属的工作部门。地方各级人民政府一般包括省、市、县、乡四级。地方各级人民政府是本级国家权力机关的执行机关，是地方国家行政机关，管理本地区的行政工作。因此，乡镇人民政府作为地方国家行政机关，具有行政复议职能，是行政复议机关。
街道办事处：根据《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法》规定，市辖区、不设区的市的人民政府，经上一级人民政府批准，可以设立若干街道办事处，作为它的派出机关。街道办事处是基本城市化的行政区划，下辖若干社区居民委员会，或有极少数的行政村。由于街道办事处属于行政机关，其所作出的具体行政行为是可以提出行政复议申请的。
二、行政复议的申请与受理
申请条件：公民、法人或者其他组织认为具体行政行为侵犯其合法权益的，可以自知道该具体行政行为之日起六十日内提出行政复议申请（法律规定的申请期限超过六十日的除外）。
申请方式：申请人申请行政复议，可以书面申请，也可以口头申请。口头申请的，行政复议机关应当当场记录申请人的基本情况、行政复议请求、申请行政复议的主要事实、理由和时间。
受理机关：对乡镇人民政府的具体行政行为不服的，可以向上一级地方人民政府申请行政复议；对街道办事处的具体行政行为不服的，同样可以向其上一级行政机关（通常是市辖区或不设区的市人民政府）申请行政复议。
三、行政复议的后续程序
复议决定：行政复议机关应当自受理申请之日起六十日内作出行政复议决定（法律规定的行政复议期限少于六十日的除外）。情况复杂，不能在规定期限内作出行政复议决定的，经行政复议机关的负责人批准，可以适当延长，并告知申请人和被申请人；但是延长期限最多不超过三十日。
行政诉讼：如果申请人对行政复议决定不服的，还可以依法向人民法院提起行政诉讼。
四、实际案例与操作建议
在实际操作中，如果镇街作出了具体行政行为，而行政相对人对于这种具体行政行为不满意，可以依照《行政复议法》的规定申请行政复议。在申请行政复议时，建议申请人准备好相关证据材料，如行政处罚决定书、行政复议申请书等，并按照规定的程序和要求向有管辖权的行政复议机关提出申请。
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