关于不起诉决定后行政处罚的期限问题，这确实是一个涉及行政法律法规的重要议题。首先，需要明确的是，刑事不起诉决定并不意味着行政处罚的免除，两者是独立的法律程序。

针对行政处罚的期限，我们主要依据的是《行政处罚法》的相关规定。根据该法第三十六条，一般情况下，违法行为在二年内未被发现的，行政机关将不再给予行政处罚。这一规定为行政处罚设定了一个基本的时效限制，旨在保障法律秩序的稳定性和可预测性。

然而，对于涉及公民生命健康安全、金融安全且有危害后果的违法行为，法律给予了更为严格的监管。在这种情况下，行政处罚的期限将延长至五年。这一延长体现了法律对特定领域违法行为的零容忍态度，以及对公众利益和金融安全的特别保护。

此外，还需要注意的是，行政处罚的期限计算方式也因违法行为的性质而有所不同。对于一次性完成的违法行为，期限自违法行为发生之日起计算；而对于存在连续或持续状态的违法行为，期限则从违法行为终止后的次日开始计算。这种计算方式确保了行政处罚的时效性与违法行为的实际发生情况相匹配。

最后，虽然《行政处罚法》为行政处罚设定了基本的时效限制，但不同的行政法律法规可能针对特定领域的行政处罚时效有特殊的规定和要求。因此，在实际操作中，还需要结合具体的行政法律法规进行深入探讨和判断。

综上所述，不起诉决定后的行政处罚期限并非一成不变，而是根据违法行为的性质、后果以及相关法律法规的规定而有所差异。在处理此类问题时，建议咨询专业的法律人士或行政机关，以确保法律程序的准确性和合法性。