故意杀害三人后自首，法院的量刑会综合考虑多方面因素，但通常来说，判处死刑立即执行的可能性较大，不过也可能根据具体案情判处死刑缓期执行或无期徒刑。以下是对此问题的详细分析：
一、法律规定
根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。故意杀害三人，显然不属于情节较轻的情形，因此通常会在死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑的幅度内进行量刑。
二、自首情节的影响
自首是法定从轻或减轻处罚的情节。对于自首的犯罪分子，法院在量刑时会考虑这一情节，并可能据此从轻或减轻处罚。然而，自首并不意味着必然从轻处罚，法院还会综合考虑犯罪动机、手段、情节、危害后果等多方面因素。
三、具体案情的考量
- 犯罪手段：如果犯罪手段特别残忍，如使用极其残忍的方式连续杀害三人，且毫无悔罪表现，那么即便有自首情节，法院仍有可能判处死刑立即执行。
- 社会影响：案件的社会影响也是法院量刑时考虑的重要因素。如果案件造成了极其恶劣的社会影响，那么法院在量刑时可能会更加严厉。
- 犯罪后的表现：除了自首情节外，犯罪后的表现，如是否如实供述犯罪事实、是否积极配合司法机关工作等，也会影响法院的量刑决定。
四、可能的量刑结果
- 死刑立即执行：在故意杀害三人且犯罪手段极其残忍、社会影响极坏的情况下，法院判处死刑立即执行的可能性较大。
- 死刑缓期执行：如果犯罪情节并非特别严重，但手段仍然恶劣，且自首后如实供述犯罪事实、积极配合司法机关工作，那么法院可能会根据具体情况判处死刑缓期执行。
- 无期徒刑：在犯罪情节相对较轻，且自首情节显著的情况下，法院也可能会考虑判处无期徒刑。
五、建议与提醒
- 积极配合司法机关：如果涉及此类案件，应积极配合司法机关的工作，如实供述犯罪事实，争取从轻或减轻处罚。
- 寻求专业法律帮助：由于此类案件涉及的法律问题复杂且严重，建议寻求专业律师的帮助，以便更好地维护自己的合法权益。
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