被判刑的人罚金原则上应由罪犯本人缴纳，但在特定情况下可由其监护人或家属代为缴纳。以下是对这一问题的详细分析：

一、罚金缴纳的基本原则

根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，罚金在判决指定的期限内一次或者分期缴纳。期满不缴纳的，强制缴纳。对于不能全部缴纳罚金的，人民法院在任何时候发现被执行人有可以执行的财产，应当随时追缴。这表明，罚金原则上应由罪犯本人承担并缴纳，这是对其犯罪行为的经济制裁，体现了法律的严肃性和公正性。

二、罚金缴纳的特殊情况

1. 代为缴纳：

   • 考虑到罪犯可能因在监狱服刑等原因无法直接缴纳罚金，法律允许其监护人或家属自愿代为缴纳。这样的安排既体现了法律的灵活性，也在一定程度上反映了罪犯悔罪的态度，并可能对其量刑、减刑等方面产生积极影响。

2. 延期缴纳、酌情减少或免除：

   • 若罪犯因遭遇不能抗拒的灾祸等原因（如火灾、水灾、地震等灾祸导致丧失财产，或因重病、伤残等丧失劳动能力，或需要抚养的近亲属患有重病需支付巨额医药费等）确实无力缴纳罚金，可向人民法院提出申请。经裁定后，可以延期缴纳、酌情减少或者免除罚金。但这并不意味着罚金可以由他人代为缴纳或免除缴纳义务，而是基于罪犯的实际情况给予的救济措施。

三、罚金缴纳的方式及注意事项

1. 缴纳方式：

   • 罚金可以通过银行转账、现金缴纳等方式进行。具体缴纳方式需根据法院的要求和规定执行。
   • 司法机关会开具缴纳通知书，明确缴纳金额、期限和方式。罪犯或其代理人需按规定到指定金融机构以现金或转账等方式缴纳罚金。

2. 注意事项：

   • 罪犯应严格按照判决书规定的期限和金额缴纳罚金。如因特殊原因无法按时缴纳，应及时向法院申请延期或减免。
   • 缴纳完成后，务必保留好缴纳凭据，并及时交付给司法机关，作为已履行缴纳义务的证明。
   • 拒不缴纳罚金的，法院将采取强制执行措施，如查封、扣押、拍卖财产等。

四、法律后果

• 若罪犯有能力缴纳而拒不履行，法院有权采取强制措施确保罚金得到及时缴纳。
• 罪犯在服刑期间未缴纳罚金的，如果是有执行能力而不缴纳，减刑、假释将从严控制，有可能会不予减刑、假释。

总结与建议：

被判刑的人罚金原则上应由罪犯本人缴纳，但在特定情况下可由其监护人或家属代为缴纳。对于确实存在困难的罪犯，法律提供了相应的救济途径。因此，建议罪犯及其家属严格按照法院的规定和要求进行缴纳，以确保法律的严肃性和公正性得到维护。同时，如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。