物业无权擅自停业主的电梯卡。以下从不同角度为您详细分析：

一、法律关系层面

业主与物业之间是基于物业服务合同形成的法律关系。物业费是业主按照合同约定应支付给物业公司的费用，用于物业公司提供物业服务，包括但不限于小区的清洁、绿化、安保等。而电梯作为建筑物的共有部分，所有业主都享有平等的使用权，这是业主基于物权享有的基本权利。根据《民法典》等相关法律规定，物业公司不能因为业主拖欠物业费就限制业主使用电梯等公共设施。

二、物业的合法维权途径

若业主未交物业费，构成违约，物业应通过合法的途径来追讨欠费，例如：

1. 协商：与业主进行沟通，了解未交费的原因，并尝试达成和解。
2. 发催款函：向业主发送正式的催款函，明确欠费金额和缴费期限。
3. 提起诉讼：若协商和催款无果，物业可以向法院提起诉讼，要求业主支付欠费及可能产生的违约金。

物业不能采取停水、停电、停电梯卡等影响业主基本生活权益的手段来催缴物业费，这些行为侵犯了业主的合法权益，属于违法行为。

三、业主的应对措施

如果物业擅自停了业主的电梯卡，业主可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 要求物业出具书面说明：明确停卡的原因和法律依据。
2. 保留相关证据：如物业费催缴通知、电梯卡失效证明等，以备后续维权之需。
3. 与物业协商：尝试与物业经理沟通，说明自己可能存在的经济困难或其他合理原因，要求恢复电梯卡的使用。
4. 向相关部门投诉：若协商无果，业主可以向当地房地产行政主管部门或消费者协会等相关机构投诉，要求责令物业恢复电梯卡的使用，并可要求物业承担违约责任，赔偿业主因此遭受的损失。
5. 提起诉讼：在必要时，业主也可以直接向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。

四、特殊情况说明

虽然一般情况下物业无权擅自停业主的电梯卡，但也存在一些特殊情况。例如，如果物业服务合同中明确约定了物业在业主欠费时有权采取停电梯卡等措施，并且该约定不违反法律法规的强制性规定，那么物业在特定情况下可能有一定的权利。但这种情况非常罕见，且需要严格的合同约定和法律程序支持。在实际操作中，几乎所有的物业服务合同都不会赋予物业这样的权利。

建议：作为业主，应按时缴纳物业费，履行自己的义务，避免产生不必要的纠纷。同时，如果对物业服务质量不满意，可以通过业主大会表达诉求，甚至依法更换物业公司。作为物业，应提供优质的服务，尊重业主的权利，通过合理合法的方式维护自身权益。遇到问题时，双方都应依法行事，通过沟通协商解决分歧。如果您在物业纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。