赌博行为的定性权由司法机关掌握，确切地说，最终定性由人民法院负责。以下是对这一问题的详细分析：
一、司法机关在赌博定性中的角色与分工
公安机关侦查：
- 公安机关是赌博行为的初步调查者。在发现赌博相关线索后，公安机关会展开调查，通过询问证人、调取监控、收集物证等多种方式收集证据。
- 公安机关的侦查工作旨在确定是否存在赌博行为，并详细了解参与人员、赌博规模、赌资数额等情况。只有掌握了足够的证据，才能为后续的处理提供依据。
人民检察院审查起诉：
- 公安机关将调查后的案件移送到人民检察院。检察院会仔细审查案件，依据法律规定判断该案件是否符合起诉条件。
- 经过严谨的审查，如果检察院认为符合起诉条件，就会向人民法院提起公诉；若不符合，可能会作出不起诉决定。
人民法院审判：
- 人民法院是赌博行为的最终裁判者。在审判时，法院会综合控辩双方提供的证据和相关法律规定，经过庭审辩论等环节，最终判定被告人是否构成赌博罪。
- 若构成赌博罪，法院还会根据具体情节确定量刑标准。
二、赌博行为定性的法律依据
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，若某人以营利为目的，存在聚众赌博的行为，或者以赌博作为自己的职业，那么该行为就构成赌博罪。
- 司法机关在定性赌博罪时，需严格按照《中华人民共和国刑法》中关于赌博罪的构成要件等规定执行。对于聚众赌博或以赌博为业的行为，要综合多方面情况准确认定。
三、实际案例中的定性过程
- 以小许、小李、小胡三人经常聚集在小许家中进行赌博活动为例。周围邻居发现后向公安机关举报，公安机关展开侦查并收集了相关证据。
- 之后，案件被移送至人民检察院，检察院审查后决定提起公诉。
- 最终，应由法院根据事实和证据，对三人是否构成赌博罪作出判决。
四、法律建议与后果
- 法律建议：对于涉嫌赌博的行为，建议当事人积极配合司法机关的调查，如实陈述事实，避免逃避或抗拒调查。同时，当事人有权委托律师进行辩护，以维护自己的合法权益。
- 法律后果：如果行为人被法院判定构成赌博罪，将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。此外，赌博行为还可能引发其他法律问题，如财产纠纷、家庭破裂等。
若您或他人涉及赌博相关问题，建议直接向我咨询，以便获得更具体、专业的法律建议。