故意拖欠农民工工资且电话不接、信息不回的情况下，直接报警可能并不是最有效的解决途径，但遇到特定情形时可以报警。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、报警的适用性
一般情况：拖欠工资属于劳资纠纷，是民事争议范畴。在大多数情况下，警方主要处理刑事案件或紧急情况，对于拖欠工资这类民事纠纷，警方通常不会直接介入处理。因此，单纯因为拖欠工资而报警，可能不会得到警方的直接帮助。
特定情形：如果在讨要工资的过程中，遭遇了威胁、施暴等非法行为，或者发现欠款方有涉嫌逃避责任等疑点，如伪造文件、转移财产等，这些情况下可以考虑报警。警方会根据具体情况，判断是否构成刑事案件或需要紧急处理，从而采取相应的行动。
二、更有效的解决途径
劳动监察部门：首先，可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门负责监督企业执行劳动法律法规的情况，包括薪资发放。如果发现企业有拖欠工资的行为，劳动监察部门会依法进行调查，并根据实际情况采取相应的行政措施，如发出警告、罚款或要求企业限期整改等。
劳动仲裁委员会：如果与雇主协商无果，或者对劳动监察部门的处理结果不满意，可以向当地的劳动仲裁委员会申请仲裁。劳动仲裁委员会会依法进行调解或裁决，以维护劳动者的合法权益。
法律诉讼：如果对劳动仲裁委员会的裁决结果仍然不满意，还可以向人民法院提起诉讼。法院会依法进行审理，并作出判决。
三、建议与准备
收集证据：在处理拖欠工资的问题时，务必尽早收集相关证据，如劳动合同、工资支付凭证、工作记录等。这些证据将有助于证明你的权益，并在后续的处理过程中发挥重要作用。
保持冷静与理性：在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免采取过激行为或言语攻击，以免加剧矛盾或导致不必要的法律后果。
寻求专业帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地维护自己的权益。
总结来说，虽然直接报警可能不是解决拖欠工资问题的最有效途径，但在遇到特定情形时可以考虑报警。更推荐的做法是向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起法律诉讼。在处理过程中，务必收集好相关证据，并保持冷静与理性。如果你有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。