公司可以和船员之间既可能属于劳动关系，也可能属于劳务关系，这主要取决于船员的具体类型和工作性质。以下是对这一问题的详细分析：

一、劳动关系的情况

1. 自有船员：

   • 自有船员通常与船公司签订长期的劳动合同，成为船公司的正式员工。
   • 他们的工作安排、薪酬支付、社会保险等均由船公司负责，与传统的劳动关系无异。
   • 在这种情况下，船员与船公司之间构成明确的劳动关系，受《劳动法》和《劳动合同法》等法律法规的保护。

2. 社会船员中的特定情况：

   • 虽然大部分社会船员与船公司之间构成劳务关系，但也有一些特殊情况。
   • 如果社会船员与船公司签订了长期的、稳定的劳动合同，并且船公司对其进行了全面的管理（如工作安排、薪酬支付、社会保险等），那么这种关系也可能被认定为劳动关系。

二、劳务关系的情况

1. 社会船员：

   • 社会船员通常通过船员派遣机构被派遣到船舶上工作，他们与船公司之间并没有直接的劳动合同关系。
   • 社会船员的工作安排、薪酬支付等通常由船员派遣机构负责，而船公司则主要负责提供工作条件和支付劳务费用。
   • 在这种情况下，船员与船公司之间构成劳务关系，而非劳动关系。劳务关系更多基于双方自愿协商，受国家干预程度较低，合同内容主要由双方协商确定。

2. 涉外因素：

   • 在一方为我国公民，另外一方为境外主体的情况下，涉及船员劳动及劳务关系的法律判断可能更加复杂。
   • 由于船东的涉外性和船员的流动性大等因素，这类案件不能一概而论地适用传统劳动关系的判断思路。
   • 在这种情况下，船员与船公司之间的关系可能更倾向于被认定为劳务关系，尤其是当船员是通过国际船员派遣机构被派遣到境外船舶上工作时。

三、法律建议

1. 明确合同关系：

   • 无论是船员还是船公司，都应该明确双方之间的合同关系，并在合同中详细约定各自的权利和义务。
   • 这有助于避免在发生纠纷时因合同关系不明确而产生的法律风险。

2. 了解相关法律法规：

   • 船员和船公司都应该了解并遵守相关的法律法规，如《劳动法》、《劳动合同法》以及涉及船员劳务派遣的相关规定。
   • 这有助于保障双方的合法权益，并减少因违法违规行为而产生的法律风险。

3. 寻求专业法律帮助：

   • 如果在确定船员与船公司之间的关系时遇到困难或纠纷，建议寻求专业的法律帮助。
   • 专业的律师可以根据具体情况提供准确的法律意见和解决方案，帮助双方妥善处理纠纷。

举例来说，如果一位船员与船公司签订了长期的劳动合同，并且船公司对其进行了全面的管理，那么这位船员与船公司之间就构成了劳动关系。相反，如果一位船员是通过船员派遣机构被临时派遣到船舶上工作，并且与船公司之间没有直接的劳动合同关系，那么这位船员与船公司之间就构成了劳务关系。

最后需要强调的是，船员与船公司之间的关系并非一成不变，而是可能随着具体情况的变化而发生变化。因此，在处理这类问题时，需要综合考虑多种因素，并根据具体情况进行判断。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。