结论：环卫部门一般不能直接监督小区物业，但在特定职责范围内可对涉及环卫的事项进行监督。以下是具体分析：

1. 职责范围角度
   环卫部门的主要职责是城市环境卫生的整体管理，包括道路清扫、垃圾清运、公共区域保洁等。而小区物业的管理范围通常限于小区内部，包括公共区域清洁、绿化维护、设施管理等。环卫部门无权直接监督小区物业的整体管理行为，但若小区物业在垃圾处理、环境卫生等方面未达到法定标准（如垃圾未分类、清运不及时），环卫部门可依据《城市市容和环境卫生管理条例》等法规要求其整改。

2. 法律授权角度
   根据《物业管理条例》，对物业的监督主体主要是业主大会、业主委员会及房地产行政主管部门。环卫部门并非物业的法定监督主体，但若物业行为违反环卫相关法规（如随意倾倒垃圾、污染环境），环卫部门可依据《固体废物污染环境防治法》等法律行使行政处罚权，此时监督性质属于“执法监督”而非“管理监督”。

3. 协作机制角度
   实践中，环卫部门与物业可能存在协作关系。例如，物业需配合环卫部门完成垃圾分类、清运工作，若物业拒不配合，环卫部门可向街道办或城管部门反映，由后者协调处理。但这种协作不改变环卫部门无权直接管理物业的本质。

建议：若您遇到小区物业在环卫方面不作为，可先通过业主委员会督促整改；若涉及违法（如污染环境），可直接向当地环卫部门或城管部门举报，由其依法处理。如有进一步疑问，欢迎直接向我咨询。