租车后车辆丢失被起诉，您需承担相应法律责任，包括赔偿损失等。针对您的情况，以下是对案情的详细分析：
一. 租赁合同关系分析
合同成立与生效：当您与租车公司签订租车合同时，双方即建立了合法有效的租赁合同关系。根据合同内容，您有义务妥善保管和使用租赁车辆，并在租赁期满后归还车辆。
合同义务：在租赁期间，您作为承租人，应当履行按时支付租金、妥善保管车辆等合同义务。车辆丢失显然违反了您妥善保管车辆的义务。
二. 法律责任分析
赔偿责任：根据《民法典》第五百七十七条，当事人一方不履行合同义务或者履行合同义务不符合约定的，应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。车辆丢失后，您需向租车公司赔偿因车辆丢失而产生的直接经济损失，如车辆价值损失、租金损失等。
租金支付：在车辆丢失期间，您仍需按照合同约定支付租金，直至车辆找回或双方就赔偿事宜达成一致。
三. 应对策略
积极沟通：建议您首先与租车公司积极沟通，说明车辆丢失的情况，并表达愿意承担赔偿责任的意愿。通过协商，双方可以就赔偿金额、支付方式等达成一致，避免诉讼程序的繁琐和费用。
准备证据：如果租车公司坚持起诉，您需要准备好相关证据，如租车合同、支付凭证、报警记录等，以证明您已经履行了部分合同义务，并愿意承担相应责任。
应诉准备：如果收到法院传票，您应认真阅读起诉状内容，准备相应的答辩材料，并在规定时间内提交给法院。在诉讼过程中，您可以委托专业律师代理诉讼，以维护您的合法权益。
四. 总结与建议
我建议您尽快与租车公司取得联系，积极协商赔偿事宜，以避免不必要的法律纠纷。同时，也提醒您在今后的租赁活动中，务必妥善保管租赁物，避免因疏忽大意而给自己带来不必要的损失。如有进一步需要，您可以继续咨询我。