首次无证驾驶追尾但无重大事故的情况下，拘留天数并非固定，而是由公安机关交通管理部门根据违法情节的轻重综合裁量，最高可处十五日以下拘留。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十九条的规定，未取得机动车驾驶证、机动车驾驶证被吊销或者机动车驾驶证被暂扣期间驾驶机动车的，属于违法行为。对于此类行为，公安机关交通管理部门将处以二百元以上二千元以下罚款，并可以并处十五日以下拘留。

二、拘留天数的裁量因素

1. 违法情节的轻重：这是决定拘留天数的主要因素。若首次无证驾驶且追尾事故未造成重大后果，情节相对较轻，可能仅处以罚款而不拘留，或拘留天数较短。
2. 是否造成交通事故及其严重程度：虽然您提到无重大事故，但事故的具体情况（如是否有人员受伤、财产损失大小等）仍会影响拘留天数的裁量。
3. 对交通安全造成的整体危害：包括无证驾驶过程中的其他违法行为（如超速、闯红灯等）以及驾驶者的态度等。

三、可能的情况与拘留天数

1. 情节较轻的情况：

   • 若首次无证驾驶且追尾事故轻微，未造成人员受伤或财产损失较小，且驾驶者态度诚恳，积极接受处理，可能仅处以罚款而不拘留。
   • 若决定拘留，拘留天数可能较短，如1-3天。

2. 情节较重的情况：

   • 若追尾事故造成一定财产损失或人员受伤，或驾驶者在无证驾驶过程中存在其他违法行为（如超速、闯红灯等），则更可能被处以拘留，且拘留天数可能较长，如3-15天。

四、建议与注意事项

1. 积极配合执法机关的调查和处理：如实陈述事实，展现良好的认错态度，有助于减轻处罚。
2. 寻求专业的法律援助：以便更全面地了解自己的权利和义务，以及可能的减免措施。
3. 遵守交通法规：无证驾驶是严重的交通违法行为，不仅威胁个人安全，也危及公共安全。务必取得合法驾驶资格后再上路。

总结来说，首次无证驾驶追尾但无重大事故的情况下，拘留天数并非固定，而是由公安机关交通管理部门根据违法情节的轻重综合裁量。面对此类情况，建议积极配合执法机关的调查和处理，并寻求专业的法律援助。如果您还有其他关于交通事故责任认定的疑问，可以直接向我咨询。