在遗产继承中，第一继承人需要支付的费用并不是固定的，而是根据继承的财产类型、价值以及具体继承情况来确定的。以下是对第一继承人可能需要支付的主要费用的详细分析：

1. 继承权公证费用：

   • 继承权公证是确认继承人继承权的重要步骤。公证费用通常按照继承房产的评估价的一定比例来收取，这个比例一般在0.2%至2%之间，具体费率可能因地区而异。例如，如果房产评估价为100万元，按照1%的费率计算，公证费用就是1万元。

2. 房地产价值评估费用：

   • 为了确定房产的准确价值，可能需要进行房地产价值评估。评估费用由专业的评估机构收取，采用差额定律累进方式计算。例如，房产价格总额在100万元以下（含100万元）的部分，评估收费比率可能为5‰；101万元以上至1000万元部分为2.5‰等。

3. 房产过户税费：

   • 房产继承过户时，需要缴纳一系列税费，包括契税、印花税等。法定继承人继承房产通常免征契税，但非法定继承人根据遗嘱承受房产则需要缴纳契税，税率一般为1.5%至3%。此外，还有合同印花税，按照房屋评估价的0.05%来计算。

4. 其他费用：

   • 除了上述主要费用外，还可能产生一些其他费用，如登记费、工本费、交易手续费等。这些费用通常较低，但也需要根据实际情况来计算和缴纳。

需要注意的是，具体的费用金额和计算方式可能因地区、政策以及继承的具体情况而有所不同。因此，在进行遗产继承前，建议第一继承人咨询当地的公证处、房地产评估机构、税务局等相关机构，以获取准确的费用信息和计算方式。

综上所述，第一继承人在遗产继承中需要支付的费用包括继承权公证费用、房地产价值评估费用、房产过户税费以及其他相关费用。这些费用的具体金额和计算方式需要根据继承的财产类型、价值以及具体继承情况来确定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。