交通事故死者家属和肇事方达成和解后又向保险公司索赔，这一行为在法律上是合法的。以下是对此结论的详细解释：

1. 和解与保险索赔的独立性：

   • 和解是交通事故死者家属与肇事方之间就赔偿问题达成的协议，它主要解决的是双方之间的民事赔偿责任。
   • 保险索赔则是死者家属基于保险合同关系，向保险公司提出赔偿请求的行为。这两者之间并不冲突，也不存在相互排斥的关系。

2. 保险合同的独立性：

   • 保险合同是投保人与保险公司之间签订的，用于约定保险责任、赔偿范围等内容的法律文件。
   • 当交通事故发生后，如果死者是保险合同的被保险人或受益人，那么其家属有权根据保险合同的约定，向保险公司提出索赔请求。

3. 法律依据：

   • 根据我国相关法律规定，交通事故的赔偿可以通过多种途径进行，包括和解、调解、诉讼等。
   • 同时，保险法也明确规定了保险公司在保险事故发生后应承担的赔偿责任。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在向保险公司索赔时，死者家属需要提供相关的证明材料，如保险合同、事故认定书、和解协议等。
   • 保险公司会根据保险合同的约定和事故的具体情况，对索赔请求进行审核，并作出是否赔偿的决定。

综上所述，交通事故死者家属在与肇事方达成和解后，仍然有权根据保险合同的约定向保险公司提出索赔请求。这一行为在法律上是受到保护的，也是合法的。如果在实际操作中遇到任何问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律帮助。