在探讨起诉离婚案件中，若被起诉人（即被告）无过错，而起诉人（即原告）存在过错时，法院会如何判决的问题，我们需要从多个方面进行详细分析。

一、是否准予离婚的判定

法院判定是否准予离婚，关键在于夫妻感情是否确实已经破裂。如果起诉人存在如重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等严重过错行为，且这些行为导致夫妻感情彻底破裂，即便经过调解也无法挽回，那么法院通常会判决准予离婚。然而，如果夫妻感情尚未完全破裂，或者存在和好的可能性，法院则可能不会判决离婚。

二、财产分割的原则

在财产分割方面，法院会遵循照顾无过错方的原则。这意味着，如果起诉人存在过错，那么在分割夫妻共同财产时，无过错方（即被告）可能会获得更多的财产份额，而过错方（即原告）则可能少分财产。这一原则体现了法律对无过错方的保护，以及对过错行为的惩戒。

三、损害赔偿的请求

根据《民法典》的相关规定，如果起诉人存在重婚、与他人同居、实施家庭暴力、虐待或遗弃家庭成员等重大过错行为，无过错方（即被告）有权在离婚时请求损害赔偿。这种赔偿既包括物质损害赔偿，如因家庭暴力导致的医疗费用等实际损失，也包括精神损害赔偿，以弥补无过错方因过错行为所遭受的精神痛苦。

四、子女抚养权的判定

在子女抚养权的判定上，法院会遵循最有利于未成年子女成长的原则。如果起诉人的过错行为可能对子女的成长产生不利影响，那么其获得子女抚养权的几率会相应降低。相反，无过错方如果能够提供更好的成长环境和抚养条件，则更有可能获得子女的抚养权。

五、具体案例分析

以小朱与小丽的案例为例，小朱在婚姻期间与他人同居，属于法定过错情形。当小丽作为无过错方提起离婚诉讼时，法院在判定是否准予离婚时，会考虑小朱的过错行为对夫妻感情的影响。在财产分割上，法院会照顾无过错方小丽的权益，可能使小朱少分财产。同时，小丽有权请求损害赔偿，以弥补其因小朱的过错行为所遭受的损失。在子女抚养权的判定上，法院也会考虑小朱的过错行为可能对子女成长产生的不利影响。

六、建议与总结

对于无过错方来说，在诉讼过程中应积极提供证据来证明夫妻感情未破裂（如果确实未破裂的话），以及起诉人的过错行为。这些证据可以包括出轨的聊天记录、家暴的报警记录与医院诊断证明等。同时，无过错方也应明确提出损害赔偿请求，并提供相关证据来支持自己的主张。

综上所述，当起诉离婚案件中起诉人存在过错时，法院会综合考虑夫妻感情是否破裂、财产分割原则、损害赔偿请求以及子女抚养权等多个因素来作出判决。无过错方应积极维护自己的合法权益，通过法律途径来寻求公正和合理的解决方案。