关于犯罪嫌疑人申请律师的时间，这主要涉及到我国刑事诉讼程序中的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确的是，犯罪嫌疑人在刑事诉讼的各个阶段都有权委托律师作为其辩护人。具体来说，在侦查阶段，当侦查机关第一次讯问犯罪嫌疑人或者对犯罪嫌疑人采取强制措施（如拘留、逮捕等）的时候，就应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。这意味着，从犯罪嫌疑人被第一次讯问或被采取强制措施的那一刻起，他就可以提出委托律师的申请。

其次，在审查起诉阶段，人民检察院自收到移送审查起诉的案件材料之日起三日以内，也应当告知犯罪嫌疑人有权委托辩护人。如果犯罪嫌疑人在侦查阶段没有委托律师，那么在这个阶段他仍然有权提出委托申请。

最后，在审判阶段，人民法院自受理案件之日起三日以内，会告知被告人（此时犯罪嫌疑人已转为被告人）有权委托辩护人。如果犯罪嫌疑人在前两个阶段都没有委托律师，那么在审判阶段他依然可以提出委托申请。

总结来说，犯罪嫌疑人申请律师的时间并没有一个固定的“几日”限制，而是贯穿于整个刑事诉讼过程。从侦查阶段第一次被讯问或被采取强制措施开始，到审查起诉阶段，再到审判阶段，犯罪嫌疑人都有权随时提出委托律师的申请。

此外，我还想强调的是，委托律师对于犯罪嫌疑人来说非常重要。律师可以为犯罪嫌疑人提供法律咨询、代理申诉、控告、申请取保候审等服务，帮助犯罪嫌疑人更好地维护自己的合法权益。因此，如果犯罪嫌疑人或其家属有条件的话，应该尽早委托律师介入案件。