结论：没有刑事责任的情况下，是否需要签责任认定书，需根据具体情况判断，主要涉及交通事故责任认定书和其他责任认定书两种情形。
一、交通事故责任认定书
无刑事责任但有民事或行政责任：
- 在交通事故中，即使行为人未达到刑事责任年龄或不具备刑事责任能力（如未成年人、精神病人等），不承担刑事责任，但若其行为导致事故发生，仍可能承担民事赔偿责任或行政责任。
- 此时需签责任认定书：交警部门会依法出具交通事故责任认定书，明确各方责任。行为人或其监护人需在认定书上签字确认，作为后续民事赔偿或行政处罚的依据。
- 法律依据：根据《道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。
完全无责任：
- 若行为人完全无过错，如被他人追尾且自身无违规行为，则不承担任何责任。
- 此时仍可能需签认定书：交警部门会出具认定书，明确行为人无责任。行为人需签字确认，以证明自身清白，避免后续纠纷。
二、其他责任认定书
非交通事故的责任认定：
- 如在工程事故、医疗事故等领域，责任认定书用于明确事故原因及责任方。
- 无刑事责任但需承担其他责任：即使行为人不承担刑事责任，若其行为与事故发生有关联，仍可能需承担民事赔偿、行政处罚等责任。
- 此时需签责任认定书：相关机构会出具认定书，行为人需签字确认，作为后续处理的依据。
完全无关联的情况：
- 若行为人与事故完全无关联，如未参与工程、未提供医疗服务等，则不承担任何责任。
- 此时无需签认定书：但若被误认为有关联，行为人应积极配合调查，提供证据证明自身清白。
三、法律建议
- 配合调查：无论是否承担责任，都应积极配合相关部门的调查工作，提供真实、准确的证据和信息。
- 审慎签字：在签字前，务必仔细阅读责任认定书的内容，确保理解并同意其中的责任划分。如有异议，可及时提出并申请复核。
- 寻求法律帮助：若对责任认定有争议或不清楚如何处理，可及时咨询专业律师，获取法律建议和支持。
举例说明：
- 假设某未成年人驾驶电动车与行人发生碰撞，导致行人受伤。因未成年人未达到刑事责任年龄，不承担刑事责任。但交警部门仍会出具交通事故责任认定书，明确未成年人的监护人需承担民事赔偿责任。此时，监护人需在认定书上签字确认。
- 又如，在某医疗事故中，医生因操作失误导致患者受伤。但经调查，医生的行为并未达到刑事犯罪的程度，不承担刑事责任。然而，医生仍需承担民事赔偿责任。此时，医疗机构会出具责任认定书，医生需签字确认。
有问题可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，提供更详细的法律建议。