停止行为本身不构成侵权，但需根据具体情况判断之前的行为是否构成侵权以及停止后的责任承担。以下是对这一问题的详细分析：
一、停止行为与侵权的关系
停止行为是侵权行为的终结：当侵权人停止其侵权行为时，意味着该侵权行为已经结束。从法律上讲，停止后的行为不再构成新的侵权。例如，如果某人未经授权使用了他人的商标，但在被要求停止后立即停止了使用，那么停止后的行为就不再构成商标侵权。
停止行为不消除之前行为的法律责任：尽管停止行为终结了侵权状态，但侵权人仍需对其之前已发生的侵权行为承担法律责任。这包括赔偿损失、消除影响等。以商标侵权为例，即使侵权人停止了使用，他仍需对之前因使用商标给权利人造成的损失进行赔偿。
二、停止侵权后的法律责任
赔偿损失：根据《民法典》的相关规定，侵权人应赔偿被侵权人因侵权行为遭受的实际损失，包括直接损失和间接损失。例如，在商标侵权案件中，侵权人需赔偿商标权人因销量减少等造成的损失。
消除影响、恢复名誉：若侵权行为损害了他人名誉等，侵权人应在侵权行为造成影响的范围内，为受害人消除影响、恢复名誉。比如在网络上侵害他人名誉权，侵权人需在相应网络平台发布声明消除影响。
赔礼道歉：侵权人应以口头或书面方式向被侵权人承认错误、表达歉意。这是一种道德上的补偿，也是法律上认可的责任承担方式。
行政处罚与刑事责任：对于某些严重的侵权行为，如假冒注册商标等侵犯知识产权行为，市场监管部门可责令立即停止侵权行为，并处以罚款等行政处罚。若侵权情节严重构成犯罪，侵权人还将被依法追究刑事责任。
三、特殊情况下的责任承担
停止侵权不彻底：如果停止侵权不彻底，后续还有继续侵权的隐患，那么侵权人仍可能被认定为存在侵权问题。例如，在知识产权领域，如果侵权人只是暂时停止了侵权行为，但并未完全销毁侵权产品或停止生产侵权产品的设备，那么他仍可能面临法律责任。
公共利益受损：若侵权行为损害了公共利益，除赔偿私权利主体损失外，侵权人还可能面临更严重的法律后果。例如，在环境污染案件中，侵权人不仅需对受害者进行赔偿，还需承担治理污染、恢复环境等责任。
四、建议与注意事项
及时停止侵权行为：一旦发现自己的行为构成侵权，应立即停止以避免进一步的法律责任。
主动承担责任：对于之前已发生的侵权行为，应主动与被侵权人协商赔偿等事宜，以减轻法律后果。
寻求法律帮助：在处理侵权纠纷时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。
如果有任何关于侵权损害的法律问题，都可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业、全面的法律建议。