关于饭店服务员拖地时拖布坏了的责任归属问题，需根据具体情况来分析，以下分情况讨论：
若拖布损坏是由于正常使用导致的自然损耗：
- 在这种情况下，拖布作为饭店的劳动工具，其正常使用过程中的损耗通常应由饭店承担。因为饭店有义务为员工提供符合使用要求的工具，并承担工具在使用过程中的正常损耗费用。所以，如果拖布是在正常使用过程中损坏，且没有证据表明是服务员故意或重大过失导致的，那么责任应由饭店承担，即饭店应负责更换或修理拖布。
若拖布损坏是由于服务员故意或重大过失导致的：
- 如果服务员在使用拖布时存在故意损坏（如用力过猛摔打拖布）或重大过失（如将拖布用于非拖地用途导致损坏），那么服务员可能需要承担一定的责任。在这种情况下，饭店可以根据内部规章制度对服务员进行相应的处理，如要求服务员赔偿部分或全部损失。但需要注意的是，这种责任承担通常基于饭店的内部规定，并不直接涉及法律上的侵权责任。
若拖布损坏导致他人受伤或财产损失：
- 这是一个更为复杂的情况。如果拖布损坏后，服务员在处理过程中（如继续使用损坏的拖布拖地）导致他人摔倒受伤或财产损失，那么饭店可能需要承担侵权责任。因为饭店作为经营场所的管理者，有义务确保场所的安全，防止他人受到损害。如果饭店未能尽到这一义务，就可能需要承担相应的法律责任。同时，如果服务员在处理拖布损坏过程中存在故意或重大过失，饭店在承担责任后，也可以向服务员追偿。
法律背景与建议：
- 从法律角度来看，饭店作为经营场所的管理者，有义务为员工提供符合使用要求的工具，并确保场所的安全。如果拖布损坏是由于正常使用导致的自然损耗，饭店应承担相应责任。
- 如果拖布损坏是由于服务员故意或重大过失导致的，饭店可以根据内部规定对服务员进行处理，但这种处理并不直接涉及法律上的侵权责任。
- 如果拖布损坏导致他人受伤或财产损失，饭店可能需要承担侵权责任。在这种情况下，建议饭店及时与受伤者或财产损失者协商解决，必要时可以寻求法律帮助以妥善处理纠纷。
可能的法律后果：
- 如果饭店未能尽到安全保障义务，导致他人受伤或财产损失，饭店可能需要承担医疗费、误工费、财产损失赔偿等法律责任。
- 如果服务员在处理拖布损坏过程中存在故意或重大过失，饭店在承担责任后，可以向服务员追偿部分或全部损失。但这一追偿过程也需要遵循法律程序和规定。
综上所述，饭店服务员拖地时拖布坏了的责任归属问题需根据具体情况来分析。如果有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。