股东死亡后，其股权变更手续是否需要公证，取决于具体情况。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、公司章程有特别规定的情况
若公司章程规定股权继承需经公证：在这种情况下，继承人必须按照公司章程的规定，先进行公证程序，然后再凭公证文件及其他相关材料（如死亡证明、亲属关系证明等）到公司登记机关办理股权变更登记。公司章程作为公司内部的“宪法”，其规定具有优先效力，因此必须严格遵守。
公司章程规定的其他特殊程序：除了公证外，公司章程还可能规定其他特殊程序，如需要召开特别股东会、获得特定比例股东的同意等。这些程序同样需要继承人按照章程规定执行。
二、公司章程无特别规定的情况
法定继承原则：根据《中华人民共和国民法典》与《中华人民共和国公司法》的相关规定，自然人股东死亡后，其合法继承人可以继承股东资格，除非公司章程另有规定。这意味着，在公司章程无特别规定的情况下，继承人无需进行公证即可继承股权。
公证的非强制性但推荐性：尽管法律并未强制要求股权继承必须经过公证，但公证在实际操作中仍具有重要作用。公证机构作为专业的第三方机构，会对继承人的身份、继承权利以及相关文件的真实性和合法性进行全面而严格的审查核实。这一过程不仅增强了相关文件的法律效力，还在后续办理股权变更登记等行政手续时，为继承人提供了更为顺畅的通道。
争议解决中的公证作用：在股权继承涉及多个继承人或对继承份额存在分歧的情况下，公证更显得尤为必要。它作为一种中立且权威的确认方式，能够帮助各继承人清晰界定各自的权利边界和份额比例，有效预防和化解潜在的纠纷风险。
三、实际操作建议
查阅公司章程：在处理股东死亡后的股权变更问题时，首先应查阅公司章程，了解其中对股权继承及变更的具体规定。
准备相关材料：无论是否需要公证，继承人都需要准备一系列合法有效的证明文件，包括但不限于被继承人的死亡证明、亲属关系证明以及个人身份证明等。
咨询专业意见：由于股权变更涉及复杂的法律问题和公司内部程序，建议继承人在处理过程中咨询专业律师的意见，以确保整个过程的合法性和有效性。
考虑公证的益处：即使公司章程无特别规定，从预防纠纷和保障权益的角度出发，继承人也可以考虑进行公证。公证后的相关材料在后续办理股权变更登记等行政手续时，往往能得到更高的认可度。
总结来看，股东死亡后股权变更手续是否需要公证，主要取决于公司章程的规定。若章程有特别规定，则应依章办理；若无特别规定，则通常无需公证，但考虑到公证在预防纠纷和保障权益方面的作用，建议继承人在条件允许的情况下进行公证。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。