一般情况下，自行车卖给别人后出了事故，原车主不需要承担责任，但存在特殊情况时可能需要承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：

一、原车主无需承担责任的情况

1. 车辆正常且买方具备相应能力：
   • 如果自行车本身不存在质量问题或安全隐患，如刹车、车把等部件都能正常使用。
   • 买方年龄达到法定骑行年龄（在我国通常为年满12周岁，具体根据地方规定可能有所不同），且精神状态正常，具备相应的骑行能力，无酒驾、毒驾等违法情形。

在这些条件下，买方作为实际驾驶人，独立对交通事故承担责任，原车主无需负责。

1. 已完成交付且无过错：
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动产物权的设立和转让，自交付时发生效力。自行车在完成交付后，其控制权、运行支配权及运行利益已转移至买方。
   • 如果原车主在交付过程中不存在过错，如未隐瞒车辆缺陷、未不合理干预车辆使用等，那么原车主对事故的发生没有过错，无需承担责任。

二、原车主可能需要承担责任的情况

1. 车辆存在缺陷：

   • 如果自行车本身存在故障或安全隐患，如刹车失灵、车把松动等，且原车主明知这些问题却没有告知买方，导致事故发生，原车主需要承担相应的过错赔偿责任。

2. 买方不具备骑行资格：

   • 将自行车卖给未达到法定骑行年龄的未成年人。
   • 明知买方因身体原因（如视力严重障碍、肢体残疾影响正常骑行）、精神状态不佳（如醉酒、吸毒后精神恍惚）等不适合骑行自行车，仍然出售车辆。

在这些情况下，由于原车主未尽到合理的审查义务或告知义务，因此需要承担相应的法律责任。

1. 出售拼装或报废自行车：
   • 如果出售的自行车是拼装或报废的，根据相关法律规定，转让人与受让人可能需要承担连带责任。这是因为拼装或报废的自行车存在严重的安全隐患，极易导致事故发生。

三、处理建议

1. 协商处理：事故发生后，双方应首先尝试通过协商解决争议。这有助于快速、高效地解决问题，减少不必要的法律纠纷。

2. 收集证据：如果协商不成，双方应收集相关证据，如现场勘查报告、证人证言、监控录像等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。

3. 法律途径：对事故责任认定有异议的，可在规定时间内申请复核或通过法律途径解决纠纷。在此过程中，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。

总结来看，自行车卖给别人后出了事故，原车主是否需要承担责任取决于多种因素。在大多数情况下，如果车辆正常且买方具备相应能力，原车主无需负责。但在特定情形下，如车辆存在缺陷、买方不具备骑行资格或出售拼装/报废自行车等，原车主可能需要承担相应责任。因此，在自行车转让过程中，双方应确保车辆状况良好、买方具备骑行资格，并妥善办理相关手续，以避免不必要的法律风险。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。