继母是否会继承继子女的遗产，需视具体情况而定，主要取决于是否形成抚养关系以及是否存在遗嘱。以下是对此问题的详细分析：

一、形成抚养关系的情况

1. 继母作为法定继承人：

   • 若继子女与继母形成了抚养关系，即继母对未成年的继子女履行了抚养责任，且这种抚养是长期且稳定的，并有明确的抚养意愿表示，那么继子女去世后，继母可以作为法定继承人来继承其遗产。
   • 根据《民法典》的相关规定，遗产按照第一顺序配偶、子女、父母继承，这里的“父母”包括生父母、养父母和有扶养关系的继父母。因此，形成抚养关系的继母属于第一顺序法定继承人。

2. 继承份额的确定：

   • 在没有遗嘱的情况下，继母作为法定继承人，将与其他第一顺序继承人（如继子女的生父母、其他子女等）共同继承遗产，一般按照均等原则分配。
   • 如果继母对继子女尽了主要扶养义务或与继子女共同生活，分配遗产时可以多分。

二、未形成抚养关系的情况

1. 继母无法定继承权：

   • 若继子女与继母没有形成抚养关系，继母则没有权利作为法定继承人继承继子女的遗产。

2. 遗嘱继承的可能性：

   • 尽管继母无法定继承权，但如果继子女立下遗嘱，将遗产指定给继母继承，那么继母就能依据遗嘱来继承遗产。遗嘱是自然人处分个人财产的民事法律行为，只有财产所有权人能立遗嘱处分自己的合法财产。

三、特殊情况与注意事项

1. 遗嘱的效力：

   • 遗嘱必须符合法律规定的形式和实质要件，否则可能无效。例如，自书遗嘱应由遗嘱人亲笔书写、签名并注明年月日；代书遗嘱应有两个以上见证人在场见证等。

2. 继承权的丧失：

   • 如果继母有故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，将丧失继承权。

3. 继承程序的启动：

   • 继承开始后，应首先确定遗产的范围和继承人身份。如有争议，可通过协商、调解或诉讼等方式解决。

建议：

• 对于继子女而言，如果希望继母继承自己的遗产，可以立下合法有效的遗嘱进行指定。
• 对于继母而言，如果希望继承继子女的遗产，应确保与继子女形成抚养关系，并关注继子女是否立有遗嘱。
• 在处理遗产继承问题时，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。

如有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。