针对您提出的“非监护人把精神病人带回家中超过24小时，是否构成非法拘禁罪”的问题，我们需要从非法拘禁罪的构成要件以及相关司法解释出发，进行详细分析。
首先，非法拘禁罪是指非法剥夺他人人身自由的行为。在判断是否构成非法拘禁罪时，我们主要关注两个方面：一是行为人是否实施了非法剥夺他人人身自由的行为；二是这种行为是否达到了法律规定的立案标准。
对于一般主体实施的非法拘禁案件，虽然最高人民检察院公布的《关于人民检察院直接受理立案侦查案件立案标准的规定(试行)》主要针对的是国家机关工作人员，但其中关于非法剥夺他人人身自由时间的原则性规定，即“非法剥夺他人人身自由的时间超过24小时的，应当追究刑事责任”，对于一般主体同样具有参考价值。这是因为，自由是人最宝贵的权利，关系到人的正常工作和生活，对于没有给他人带来身体伤害的非法拘禁行为，将立案标准界定在24小时是比较合适的。
现在，我们具体分析您提出的情况：非监护人把精神病人带回家中超过24小时。这里有几个关键点需要注意：
非监护人身份：非监护人意味着行为人没有法律上的监护职责或权限，因此其将精神病人带回家中的行为，缺乏合法依据。
精神病人状态：精神病人由于自身认知能力的限制，可能无法自主表达意愿或做出合理判断，因此其人身自由更容易受到侵害。
超过24小时：这一时间长度已经达到了上述司法解释中关于非法拘禁罪立案的时间标准。
综合以上分析，如果非监护人确实将精神病人带回家中，并且时间超过了24小时，且没有合法依据或精神病人的自愿同意，那么这种行为很可能构成非法拘禁罪。当然，最终是否构成犯罪，还需要根据具体案件情况，如行为人的主观意图、行为方式、对精神病人造成的影响等因素，由司法机关进行综合判断。
此外，如果这种行为尚不构成犯罪，但确实违反了治安管理规定，那么行为人也可能面临治安管理处罚。因此，建议行为人尊重他人的人身自由权利，避免实施任何可能构成非法拘禁的行为。