申请强制执行终本后不受2年申请执行时效期间的限制。

详细分析如下：

依据《民事诉讼法解释(2022修正)》的相关规定，在终结本次执行后，申请执行人发现被执行人有可供执行财产的，可以再次申请执行，且再次申请不受申请执行时效期间的限制。这一规定的本意在于，申请执行人在法定的申请执行时效二年内已经积极地申请了强制执行，只是由于被执行人的原因（如暂时没有可供执行的财产等）才导致终结本次执行。申请人已然积极行使了权利，法律规定申请执行时效的目的在一定程度上已经得以实现。而因被执行人的缘故才不得不终结本次执行，且对于被执行人何时有财产可供执行并无确切的时间界限，所以法院理应继续保障申请执行人再次申请强制执行的权利，以确保申请人后续能够实现其实体权利。

综上所述，申请强制执行终本后，申请执行人不受2年申请执行时效期间的限制，可以在发现被执行人有可供执行财产时再次申请执行。如有进一步需要，您可以继续咨询我。