在申请劳动仲裁且涉及医疗期时，您需要准备以下关键材料来证明自己的权益：

1. 医疗期内的相关证据：

   • 医院的诊断证明：这是证明您确实患病或受伤，且需要休息治疗的最直接证据。诊断证明应详细记录您的病情、治疗建议及预计的休息时间。
   • 病假条：由医生出具，明确您需要休息的具体天数，这是证明您处于医疗期内的直接依据。
   • 医疗费用发票：虽然主要用于证明医疗费用的支出，但也能间接证明您确实接受了治疗，处于医疗期内。

2. 劳动合同及相关文件：

   • 劳动合同：证明您与用人单位之间存在劳动关系，以及合同中关于医疗期、病假工资等条款的约定。
   • 工资单或银行流水：证明您在医疗期前的工资水平，以及医疗期内是否收到了病假工资或相关补偿。

3. 用人单位解除劳动合同的证据（如适用）：

   • 如果用人单位在医疗期内解除了您的劳动合同，您需要收集解除劳动合同的通知、邮件、短信等证据，以证明用人单位的行为。

4. 劳动仲裁申请书：

   • 这是向劳动争议仲裁委员会提交的正式文件，应载明您的仲裁请求（如要求恢复劳动合同关系、支付经济补偿等）、所根据的事实和理由，以及上述证据和证据来源等。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的劳动者，用人单位不得解除劳动合同。如果用人单位违反了这一规定，您有权向劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁，要求确认用人单位的解除行为无效，并恢复劳动合同关系或者支付经济补偿。

• 在准备材料时，务必确保所有证据的真实性和完整性。虚假证据不仅可能导致您的仲裁请求被驳回，还可能使您承担法律责任。

• 如果用人单位不接受您的异议或拒绝提供相关证据，您可以在劳动仲裁过程中申请仲裁委员会调取相关证据，或者依据其他法律规定维护自己的权益。

可能的法律后果：

• 如果您能够提供充分的证据证明自己处于医疗期内，且用人单位违法解除了劳动合同，那么劳动争议仲裁委员会很可能会支持您的仲裁请求，要求用人单位恢复劳动合同关系或者支付经济补偿。

• 如果证据不足或存在争议，仲裁委员会可能会要求您补充证据或者进行进一步的调查。在这种情况下，您可能需要寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的权益。

最后，如果您在准备材料或申请劳动仲裁过程中遇到任何问题，或者需要进一步的法律建议，都可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供更详细、更专业的法律指导。