容留妇女卖淫罪对子女确实可能产生多方面的影响，主要包括政审影响、社会舆论影响以及子女的情感与成长影响。以下是对这些影响的详细分析：

一、政审影响

1. 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》第二十六条的规定，因犯罪受过刑事处罚的人员不得录用为公务员。这意味着，如果父母因容留妇女卖淫罪被判刑，其子女在报考公务员时，可能会因父母的刑事犯罪记录而面临政审不通过的风险。
2. 具体影响：除了公务员考试，军事院校、警察院校等需要进行政审的场合，父母有刑事犯罪记录也可能导致子女政审不通过，从而影响其就业或入学。

二、社会舆论影响

1. 社会压力：父母因容留妇女卖淫罪被判刑，可能引发社会舆论的关注。这种不良舆论可能对子女造成心理压力，影响其心理健康。
2. 歧视与偏见：在社会生活中，子女可能因父母的犯罪行为而遭受歧视或偏见，影响其人际关系和社会融入。

三、子女的情感与成长影响

1. 情感缺失：父母因犯罪被判刑，可能导致子女在情感上缺失父母角色，影响其情感发展和性格形成。
2. 成长教育：父母的犯罪行为可能对子女的成长和教育产生不利影响。子女可能因此感到孤独、自卑或愤怒，影响其学业和未来发展。

四、法律依据与量刑情节

1. 法律依据：容留妇女卖淫罪的量刑依据《中华人民共和国刑法》的相关规定。根据犯罪情节的严重程度，犯罪人可能面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制，甚至五年以上有期徒刑的刑罚。
2. 量刑情节：在量刑时，法院会考虑犯罪人的犯罪手段、犯罪持续时间、社会影响等因素。如果犯罪人具有多次犯罪、容留多人卖淫、容留未成年人卖淫等情节，量刑可能会更加严厉。

五、建议与措施

1. 遵守法律：作为父母，应严格遵守法律法规，避免任何犯罪行为的发生，为子女的成长创造一个良好的环境。
2. 积极应对：如果父母已经因容留妇女卖淫罪被判刑，子女应积极面对现实，寻求心理支持和帮助，以减轻心理压力和负面影响。
3. 法律咨询：对于涉及法律问题的具体情况，子女或相关当事人可以向我咨询，以获取更专业的法律建议和帮助。

综上所述，容留妇女卖淫罪对子女可能产生多方面的影响。因此，建议父母应严格遵守法律法规，避免犯罪行为的发生。如果已经发生犯罪行为，子女应积极面对并寻求法律帮助。如有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询。