结论前置：在追赶肇事逃逸车辆并将其撞停的情况下，责任判定较为复杂，需根据具体情况综合判断。若追击行为正当合理且未超出必要限度，可能无需承担责任；但若行为过度或不当，则可能面临民事、行政乃至刑事责任。

详细分析：

1. 对方肇事逃逸的责任：

   • 根据《道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后逃逸的当事人需承担全部责任。这是因为逃逸行为破坏了事故现场，使得事故责任难以准确认定，法律因此推定逃逸方存在过错。若逃逸行为导致重伤、死亡或重大财产损失，并构成交通肇事罪，逃逸者还将面临严厉的刑事处罚。

2. 正当合理的追击行为：

   • 如果您的追击行为被认定为是为了协助制止肇事逃逸这种违法犯罪行为，并且没有超出必要限度，符合正当防卫或紧急避险的条件，那么您一般无需承担责任。例如，在肇事车辆对公共安全仍存在明显威胁时，您以合理方式撞停对方车辆，成功避免了更严重后果的发生，这种行为可能被视为正当的制止行为。

3. 过度或不当追击行为的法律责任：

   • 民事赔偿责任：若追击过程中，您的行为超出了合理必要的限度，对逃逸车辆及其车内人员造成了不必要的损害，您可能需要承担相应的民事赔偿责任。例如，在对方已经失去逃逸能力或可通过其他安全方式逼停的情况下，您仍采取激进撞击方式导致的损失，需进行赔偿。
   • 行政处罚责任：追击过程中若违反交通法规，如超速、闯红灯等，您将面临交通管理部门的行政处罚，包括罚款、扣分、暂扣或吊销驾驶证等。
   • 刑事责任：如果您的撞击行为具有严重的主观故意性，并造成了他人重伤、死亡或重大财产损失等严重后果，可能涉嫌构成故意伤害罪、故意毁坏财物罪或危险驾驶罪等刑事犯罪，将面临刑事处罚。

4. 责任判定的复杂性：

   • 在此类案件中，责任的判定需综合考虑多个因素，包括但不限于对方肇事逃逸的事实、您追赶行为的合理性、事故现场的具体情况以及双方当事人的过错程度等。公安机关交通管理部门会依据当事人的行为对道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来公正、客观地确定责任。

行动建议：

• 在遇到肇事逃逸情况时，应首先确保自身安全，并尽量记录逃逸车辆的信息以便后续报警和调查。
• 若决定追击，务必保持冷静，遵守交通规则，避免采取过激行为。
• 一旦发生争议或事故现场情况复杂，应立即报警并等待交警到场处理。

总结：在追赶肇事逃逸者并将其撞停的情境中，法律责任的判定是一个复杂而细致的过程。务必谨慎行事，确保自身行为的合法性和安全性，以避免不必要的法律风险。如有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。