在手续齐全的情况下，学校通常是无权不发放抚恤费的。以下是对此问题的详细解答：

首先，我们需要明确抚恤费的发放是基于相关的法律法规和政策文件。根据您提供的参考信息，如《优抚对象补助经费管理办法》以及关于张美娟等七名同志病故后抚恤金的批复等文件，都明确规定了抚恤金的发放条件和标准。这些文件是抚恤金发放的法律依据，学校作为执行单位，必须严格遵守。

其次，手续齐全意味着申请人已经按照相关规定提交了所有必要的材料，并满足了抚恤金发放的所有条件。在这种情况下，学校没有理由拒绝发放抚恤费。如果学校无故不发放，那么这种行为可能构成违规，申请人有权向相关部门进行投诉或寻求法律援助。

再者，从实际操作的角度来看，抚恤金的发放通常涉及多个部门的审核和确认，包括学校、人事部门、财务部门等。这些部门在审核过程中会严格把关，确保所有手续齐全、符合规定。因此，在手续齐全的情况下，抚恤金的发放应该是顺利的。

最后，如果申请人遇到学校无故不发放抚恤费的情况，建议首先与学校进行沟通，了解具体原因。如果沟通无果，可以向当地的教育主管部门或人事部门进行投诉，寻求帮助和解决。同时，也可以咨询专业的法律人士，了解自己的权益和维权途径。

综上所述，手续齐全的情况下，学校是无权不发放抚恤费的。如果遇到这种情况，申请人应该积极维护自己的权益，寻求相关部门的帮助和解决。