结论是：是否需要支付误工费，取决于后车车主是否能证明其因车辆维修而产生了实际的误工损失。以下是对此问题的详细分析：
一、误工费的定义与法律依据
误工费，通常指的是因他人侵权行为导致受害人无法正常工作，从而产生的收入损失。在交通事故中，如果后车车主因车辆被撞而需要维修，且因此无法使用车辆进行正常的工作或经营活动，导致收入减少，那么后车车主有权要求赔偿误工费。这一要求在法律上是有依据的，主要基于《中华人民共和国民法典》中关于侵权责任的规定，即因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
二、是否需要支付误工费的判断标准
实际误工损失的存在：
- 后车车主需要提供证据证明其因车辆维修而产生了实际的误工损失。这通常包括维修时间、因维修无法工作或经营的天数、以及因此减少的收入等证据。
- 如果后车车主无法提供这些证据，或者证据不足以证明其存在实际误工损失，那么要求赔偿误工费的请求可能不会被支持。
倒车行为的过错性：
- 在本案例中，您倒车时撞到了后车，这通常被视为存在过错。因此，从过错责任的角度来看，您可能需要承担一定的赔偿责任。
- 然而，是否需要支付误工费还取决于后车车主是否能证明其误工损失与您的倒车行为之间存在因果关系。
三、建议与措施
与后车车主协商：
- 您可以与后车车主进行协商，了解其具体的误工损失情况，并尝试达成一个合理的赔偿协议。
- 在协商过程中，您可以要求后车车主提供相关的证据来支持其误工费的请求。
通过法律途径解决：
- 如果协商无果，或者您对后车车主的误工费请求存在异议，那么您可以通过法律途径来解决争议。
- 在这种情况下，建议您咨询专业的律师或法律机构，以获取更具体的法律建议和帮助。
保留相关证据：
- 无论采取哪种解决方式，您都需要保留好与事故相关的所有证据，包括事故现场照片、维修记录、后车车主的误工证明等。
- 这些证据将在后续的协商或法律诉讼中发挥重要作用。