在起诉老赖期间，是可以申请冻结其账户的，但需通过法定程序进行，具体分为诉前保全和诉中保全两种情况：

1. 诉前财产保全
   若您担心老赖在起诉期间转移财产，可在提起诉讼前向法院申请诉前保全。此时需满足两个条件：

   • 情况紧急，不立即申请保全会导致财产无法执行（如老赖正在转移资产）；
     
   • 提供与申请保全金额相当的担保（如现金、房产或保险公司保函）。
     法院接受申请后，会在48小时内作出裁定，并立即执行冻结措施。但需注意，您必须在30日内提起诉讼，否则保全措施会自动解除。

2. 诉中财产保全
   若已进入诉讼程序，您可在立案后向法院提交《财产保全申请书》，并附上相关证据（如债务凭证、老赖财产线索）。此时无需提供紧急情况证明，但法院仍会要求您提供担保（比例通常为保全金额的10%-30%）。法院审查通过后，会通知银行冻结老赖账户，冻结期限一般不超过1年。

关键提醒：

• 申请保全需明确老赖的具体账户信息（如开户行、账号），否则法院可能无法执行；
  
• 若保全错误（如查封了无关财产），您需赔偿老赖因此遭受的损失；
  
• 冻结账户后，老赖仍可与您协商还款，或通过提供其他等值财产置换被冻结账户。

操作建议：

1. 立即收集老赖的财产线索（如银行账户、房产、车辆）；
   
2. 准备起诉状、证据材料及保全申请书；
   
3. 向法院提交申请时，同步要求对老赖采取限制高消费、列入失信名单等措施，形成执行压力。
   

如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我说明情况。