不可以公证与去世人的夫妻关系。以下从法律角度进行详细分析：
一、公证的基本原理与夫妻关系公证的适用性
公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。在婚姻关系中，公证通常用于证明夫妻关系的存续状态、财产约定等具有法律意义的事实。然而，当一方去世时，夫妻关系在法律上即告终止，因为婚姻关系是以双方共同生活为基础的法律关系，一方去世后，这种关系自然无法继续存在。
二、去世后夫妻关系公证的不可行性
法律关系的终止：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方死亡后，婚姻关系自动解除。这意味着，从法律上讲，与去世人的夫妻关系已经不存在，因此无法进行公证。
公证内容的缺失：公证需要证明的对象是具有法律意义的事实或行为。在夫妻一方去世的情况下，由于婚姻关系已经终止，因此不存在需要公证的“夫妻关系”这一事实。即使想要证明过去的夫妻关系，这种证明也更多属于历史事实的确认，而非当前法律关系的公证。
公证目的的不明确：通常，人们寻求公证是为了确认某种法律关系的存在或某种法律行为的合法性。然而，在与去世人的夫妻关系上，由于法律关系已经终止，公证的目的变得不明确。即使进行了某种形式的“证明”，这种证明也无法在法律上产生与现存夫妻关系相同的效力。
三、替代方案与建议
虽然无法公证与去世人的夫妻关系，但如果您需要证明过去的夫妻关系（例如，为了继承遗产、处理共同财产等），您可以考虑以下替代方案：
结婚证：结婚证是证明夫妻关系的重要法律文件。如果结婚证仍然存在，它可以直接证明您与去世人曾经的夫妻关系。
户籍证明：户籍证明中可能包含婚姻状况的信息，也可以作为证明夫妻关系的辅助材料。
其他证据：如照片、共同财产证明、亲友证言等，虽然这些证据的法律效力可能不如结婚证或户籍证明强，但在某些情况下也可以作为辅助证明。
如果您在处理与去世人相关的法律事务时遇到困难或疑问，建议直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。